Т и п о в ы е к о н т р о л ь н ы е з а д а н и я

1. Построить математическую модель и найти симплексным методом оптимальное решение следующей задачи линейного программирования.

Производственное предприятие может изготавливать два вида продукции П₁ и П₂, для изготовления которой используются три типа ресурсов Р₁, Р₂, Р₃. Максимально допустимые суточные запасы ресурсов предприятия ограничены соответственно величинами b ₁, b ₂, b ₃. Удельный расход i -го типа ресурса для изготовления j -го вида продукции составляет a_ij единиц. Отпускная цена единицы продукции j -го вида равна c_j ден. ед. Найти объем выпуска продукции каждого вида, максимизирующий суммарный доход производственного предприятия, если необходимые числовые данные приведены в таблице 1.

2. Построить математическую модель двойственной задачи и найти ее оптимальное решение.

3. Указать статус ресурсов.

4. Определить, на сколько можно уменьшить запасы недефицитных ресурсов (если они имеются).

5. Определить максимальное приращение дефицитных ресурсов.

6. Определить наиболее выгодный ресурс.

7. Оценить целесообразность приобретения D b_k единиц k -го ресурса стоимостью r_k ден. ед.

8. Установить целесообразность ввода в производство нового вида продукции П₃, удельный расход ресурсов Р₁, Р₂, Р₃ на изготовление которой составляет a ₁₃, a ₂₃, a ₃₃ единиц, а отпускная цена готовой продукции равна c ₃ ден. ед.

9. Привести пример анализа на чувствительность оптимального решения к изменению произвольного коэффициента целевой функции.

Таблица 1 – Исходные данные для различных вариантов задания №1

Окончание таблицы 1