Т и п о в ы е к о н т р о л ь н ы е з а д а н и я

1. Построить математическую модель следующей транспортной задачи.

В пунктах А_i (i = 1,..., m) производится однородная продукция в количествах a_i (i = 1,..., m) единиц. Себестоимость изготовления единицы продукции в каждом пункте производства различна и соответственно равна c_i (i = 1,..., m) ден. ед. Готовая продукция поставляется в пункты В_j (j = 1,..., n), потребности которых b_j (j = 1,..., n) единиц. Стоимости перевозки единицы продукции из пункта А_i в пункт B_j заданы матрицей c_ij (i = 1,..., m, j = 1,..., n).

Найти план перевозок продукции, при котором минимизируются суммарные затраты по ее изготовлению и доставке потребителям, если необходимые числовые данные приведены в таблице 2.

2. Построить табличную модель транспортной задачи.

3. Построить начальный опорный план транспортной задачи.

4. Методом потенциалов найти план перевозок продукции, при котором минимизируются суммарные затраты по ее изготовлению и доставке потребителям.

5. Определить максимально возможные суммарные затраты по изготовлению и доставке продукции потребителям.

6. Определить, как изменится решение исходной транспортной задачи, если требуется учесть ряд дополнительных условий:

- по маршруту А_kВ_l перевозки не могут быть осуществлены из-за проведения дорожных ремонтных работ;

- по маршруту А_pВ_q должно быть перевезено не менее x ед. груза;

- по маршруту А_sВ_d должно быть перевезено не более y ед. груза.

7. Найти оптимальный план перевозок продукции, который обеспечивает минимальное время транспортировки грузов. Количество транспортных средств считать достаточным для организации перевозок. Время доставки груза из пункта отправления А_i в пункт назначения В_j принять равным c_ij.

Таблица 2 – Исходные данные для различных вариантов задания №2

	Номер варианта
m
a 1
a 2
a 3
a 4	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
c 1
c 2
c 3
c 4	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
n
b 1
b 2
b 3
b 4
c 11
c 12
c 13
c 14
c 21
c 22
c 23
c 24
c 31
c 32
c 33
c 34
c 41	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
c 42	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
c 43	–	–	–	–	–	–	–	–	–	–
АkВl	А 1 В 1	А 3 В 4	А 2 В 1	А 3 В 4	А 3 В 2	А 3 В 3	А 1 В 4	А 3 В 2	А 2 В 4	А 3 В 1
АpВq	А 3 В 2	А 3 В 1	А 3 В 4	А 1 В 2	А 1 В 4	А 2 В 1	А 1 В 2	А 3 В 3	А 1 В 3	А 2 В 1
x
АsВd	А 2 В 4	А 1 В 2	А 3 В 2	А 2 В 3	А 3 В 1	А 1 В 1	А 2 В 1	А 2 В 3	А 1 В 2	А 3 В 3
y

Продолжение таблицы 2

	Номер варианта
m
a 1
a 2
a 3
a 4	–	–	–	–	–	–	–	–
c 1
c 2
c 3
c 4	–	–	–	–	–	–	–	–
n
b 1
b 2
b 3
b 4									–	–
c 11
c 12
c 13
c 14									–	–
c 21
c 22
c 23
c 24									–	–
c 31
c 32
c 33
c 34									–	–
c 41	–	–	–	–	–	–	–	–
c 42	–	–	–	–	–	–	–	–
c 43	–	–	–	–	–	–	–	–
АkВl	А 2 В 2	А 1 В 3	А 2 В 1	А 3 В 3	А 3 В 1	А 3 В 1	А 1 В 2	А 2 В 4	А 3 В 2	А 3 В 3
АpВq	А 2 В 1	А 2 В 3	А 3 В 3	А 1 В 4	А 1 В 2	А 3 В 4	А 3 В 4	А 2 В 1	А 2 В 3	А 1 В 3
x
АsВd	А 3 В 4	А 2 В 2	А 3 В 2	А 1 В 1	А 1 В 4	А 2 В 3	А 2 В 4	А 1 В 4	А 4 В 3	А 2 В 3
y

Окончание таблицы 2