Расстояние между тонами цифровой частотной манипуляции

Для того, чтобы цифровые сигналы некоторого алфавита хорошо различались между собой, они должны быть ортогональными. Что подразумевается под ортогональностью цифровых сигналов в частотной манипуляции (frequency shift keying – FSK)? Частотные тоны и являются ортогональными, если при переданном тоне дискретная огибающая на выходе принимающего фильтра, согласованного с , дает нуль (т.е. отсутствуют перекрестные помехи). Подобная ортогональность между тонами сигнального множества FSK обеспечивается, если любая пара тонов множества разделена по частоте расстоянием, кратным Гц. Спектры подобных соседствующих тонов показаны на рисунке 9.4.

Рисунок 9.4 Минимальное расстояние между тонами для ортогональной передачи сигналов FSK с некогерентным обнаружением

Максимум спектра тона 1 должен совпадать с одним из переходов через нуль спектра тона 2, а максимум спектра тона 2 должен приходиться на один из переходов через нуль спектра тона 1. Расстояние по частоте между центром главного лепестка спектра и первым переходом через нуль является минимально необходимым расстоянием между ними. При некогерентном обнаружении это соответствует минимальному расстоянию между тонами, которое равно Гц.

Несмотря на то, что использование схемы FSK подразумевает передач в течение каждого интервала передачи символа всего одного однополосного тона, когда говорят о ширине полосы сигнала, подразумевают спектр, достаточный для всех тонов М-арного множества. Следовательно, для модуляции FSK требования к полосе при некогерентном обнаружении равны .

В случае когерентного обнаружения использование информации о фазе несущей означает, что частотные тоны могут быть расположены ближе друг к другу по частоте при соблюдении ортогональности в наборе тонов FSK. Рассмотрим пример, изображенный на рисунке 9.5. В данном случае тоны расположены более плотно. Если периодические сигналы располагаются так, чтобы их начальные фазы совпадали, то ортогональность будет получена автоматически в силу симметрии (четности и нечетности) соответствующих сигналов. Можно сказать, что передача сигналов FSK с когерентным обнаружением более эффективно использует полосу, т.к. ширина полосы сигнала при ортогональной модуляции FSK с когерентным обнаружением равна .

Результаты интегрирования на временном участке длительностью 2Т:

-1-1+1-1+1+1+1+1-1+1-1-1=0

Рисунок 9.5 Иллюстрация эффективного использования полосы при когерентном обнаружении тонов FSK.

Пример

Пусть имеются два частотных тона: =10000 Гц и =11000 Гц. Являются ли они ортогональными?

Вопрос об ортогональности частотных тонов связан со скоростью передачи информации. Если выбрать скорость передачи битов бит/с, то эти тоны будут ортогональны, т.к. на этих частотах передастся целое число бит, а если выбрать бит/с, то эти тоны будут неортогональны, т.к. время передачи бита на частоте Гц «налезает» на время передачи бита на частоте Гц. В данном примере рассматривается некогерентное обнаружение сигналов.