Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Частотная и фазовая модуляции являются частными случаями угловой модуляции. Модулированный сигнал выражается следующим образом:
(8.6)
При фазовой модуляции фаза пропорциональна модулирующему сигналу:
(8.7)
где - коэффициент фазовой модуляции; - модулирующий сигнал
Поскольку частоту можно определить как скорость изменения фазы сигнала, то при частотной модуляции модулирующему сигналу пропорциональна производная фазы:
(8.8)
где - коэффициент частотной модуляции.
На рисунке 8.11 показаны амплитудная, частотная и фазовая модуляции синусоидальной волны. Формы сигналов с частотной и фазовой модуляцией весьма схожи. В действительности их невозможно различить без знания модулирующей функции.
Пример
. Рассмотрим сигнал с угловой модуляцией
Определим максимальное отклонение фазы и максимальное отклонение частоты.
Максимальное отклонение фазы равно
Для вычисления коэффициента частотной модуляции возьмем производную от фазы:
Максимальное отклонение частоты равно рад/с
Так же, как и в случае амплитудной модуляции, частотная и фазовая модуляции порождают сигнал с полосой, центрированной на частоте . Но размеры этих полос различаются. Амплитудная модуляция представляет собой линейный процесс, поэтому она порождает частоты, равные сумме и разности несущего сигнала и гармоник модулирующего сигнала, поэтому полоса пропускания системы с АМ равна
(8.9)
где - полоса пропускания системы; W – полоса модулирующего сигнала
а) Несущий сигнал
б) Модулирующий синусоидальный сигнал
в) Амплитудно-модулированный сигнал (двухполосный с подавлением несущей)
г) Фазомодулированный сигнал
д) Частотномодулированный сигнал
Рисунок 8.11 Амплитудная, фазовая и частотная модуляции синусоидального сигнала синусоидальной несущей.
Угловая модуляция включает в себя член вида , который нелинеен и порождает большой диапазон частот. По сути, для модулируемой синусоиды с частотой сигнал s(t) будет содержать гармоники с частотами и т.д. В более общем случае для передачи частотно- или фазоманипулированного сигнала требуется бесконечная полоса. На практике хорошим эмпирическим правилом, известным как правило Карсона, является следующее:
(8.10)
где
- смещение модулируемой частоты относительно несущей; - максимальное значение модулирующего сигнала.
Формулу для частотной модуляции можно переписать в виде:
(8.11)
Следовательно, и частотная, и фазовая модуляции требуют большей полосы, чем амплитудная.
Амплитудная модуляция требует большей передаваемой мощности при заданном отношении сигнал/шум на выходе детектора, чем другие виды модуляции. В некоторой мере это вызвано потерями мощности при передаче несущей. Зато частотная модуляция обладает улучшенными качественными характеристиками (Сигнал/Шум), которые можно и далее улучшать, изменяя соответствующим образом коэффициент модуляции. Однако “расплатой” за это служит увеличение полосы частот. Именно по этой причине системы с частотной модуляцией известны под названием систем с расширением полосы.
Дата публикования: 2014-10-17; Прочитано: 1274 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!