Связь между скоростью передачи данных и шириной полосы

Хотя данный сигнал может содержать значительный диапазон частот, любая система связи на практике сможет вместить только ограниченную область частот. Рассмотрим прямоугольный сигнал (см. рисунок 2.7). Пусть положительный импульс представляет двоичную единицу, а отрицательный – двоичный нуль. Длительность каждого импульса равна 1/2f, следовательно, скорость передачи данных равна 2f бит/с. Из каких же гармоник составлен данный сигнал? Обратимся к рисунку 2.2, в. При сложении синусоид с частотами f и 3f получается сигнал, форма которого начинает походить на форму прямоугольного сигнала. Если продолжить этот процесс и добавить синусоидальный сигнал с частотой 5f (рисунок 2.8), а затем – синусоидальный сигнал с частотой 7f (рисунок 2.9), то результирующий сигнал начнет все больше и больше приближаться к прямоугольной форме.

Рисунок 2.7 Прямоугольный сигнал

Рисунок 2.8

Рисунок 2.9

Гармоники прямоугольного сигнала с амплитудами А и –А можно выразить как:

(2.22)

Таким образом, сигнал содержит бесконечное число гармоник и, следовательно, имеет бесконечную ширину полосы. Однако максимальная амплитуда k-той гармоники, kf, равна всего лишь 1/k, поэтому большая часть энергии приходится на несколько первых гармоник.

Пример

Какой скорости передачи данных можно добиться в цифровой системе?