Задачі для самостійного розв'язання. 7.1. Вибірковий 10-відсотковий розподіл працівників підприємства за місячним заробітком характеризується даними:

7.1. Вибірковий 10-відсотковий розподіл працівників підприємства за місячним заробітком характеризується даними:

Таблиця 7.6 – Розподіл працівників підприємства за місячним заробітком

Місячний заробіток, грн.	Кількість працівників
До 100
100 – 120
120 – 140
140 – 160
160 і вище

На основі цих даних визначити:

а) середній місячний заробіток працівників;

б) середнє квадратичне відхилення і дисперсію заробітку;

в) з імовірністю 0,954 граничну похибку вибірки та інтервал, в якому знаходиться середній заробіток.

7.2.Вибірковий 10-відсотковий розподіл підприємств за середньорічною вартістю основних виробничих засобів характеризується такими даними:

Таблиця 7.7 – Розподіл підприємств за середньорічною вартістю

основних виробничих засобів

Групи підприємств за середньорічною вартістю основних виробничих засобів, млн.грн.	Кількість підприємств
До 2
2 – 4
4 – 6
6 і вище
У цілому

На основі цих даних визначити:

1) з імовірністю 0,997 граничну похибку вибірки й інтервал, в якому знаходиться середньорічна вартість основних виробничих засобів всіх підприємств у генеральній сукупності;

2) імовірністю 0,954 граничну похибку вибірки для визначення частки й інтервалу, в яких буде знаходитись частка підприємств за вартістю основних виробничих засобів 4 млн. грн. і вище.

3) яким має бути обсяг вибіркової сукупності за умов, що:

а) гранична похибка вибірки при визначенні середньорічної вартості основних виробничих засобів (з імовірністю 0,997) була б не більше 0,5 млн. грн.;

б) теж за ймовірності 0,954;

в) гранична похибка частки (з імовірністю 0,954) була б не більше 15 %.

7.3. Середній стаж роботи працівників підприємства становить 11,3 роки за середнього квадратичного відхилення 2,4 роки. Визначити з імовірністю 99,7 % граничну похибку вибірки та інтервал, в якому знаходиться середній розмір стажу роботи.

7.4.На склад готової продукції надійшло 1000 комплектів деталей по 100 штук у кожному. Для визначення частки нестандартних деталей методом середньої вибірки було перевірено 10 комплектів.

Результати спостереження показали, що частка нестандартної продукції в комплектах була (%): 4, 7, 6, 2, 1, 6, 2, 4, 3, 5.

Визначити:

1) з імовірністю 0,954 інтервал, в якому знаходиться середній відсоток нестандартної продукції в генеральній сукупності;

2) з якою імовірністю можливо стверджувати, що частка нестандартної продукції в генеральній сукупності не перевищить 7 %?

7.5.За вихідними даними (табл. 7.8) вивчити рівень дотримання контрольних термінів проходження письмової кореспонденції структурного підрозділу поштового зв’язку. Для цього необхідно:

1) розрахувати середній термін проходження письмової кореспонденції;

2) частку листів, що пройшли з дотриманням контрольних термінів (за три дні або менше);

3) стандартну і граничну помилки розрахованих показників (Р = 0,99);

4) за заданою помилкою частки листів, що пройшли з дотриманням контрольних термінів розрахувати необхідний обсяг вибірки. Зробити відповідні висновки.

Таблиця 7.8 – Обсяги письмової кореспонденції, листів та задана помилка

Терміни проходження, днів	Кількість листів, од.
Обсяг генеральної сукупності, N
Помилка частки листів, що пройшли за три дні, %

7.6. З метою контролю за дотриманням заявлених Інтернет-провайдером параметрів мережі, проведено 10 вибіркових вимірів швидкості передавання даних. Швидкість склала, кБ/с: 125, 100, 136, 150, 105, 115, 125, 120, 136, 105.

Визначити середню швидкість передавання даних, граничну помилку і довірчі рамки для середньої з вірогідністю 0,954. Чи збігається фактична швидкість передавання даних заявленою Інтернет-провайдером швидкістю 128 кБ/с.