![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
На практиці економічного аналізу найбільш часто використовують наступні нелінійні функції залежності: гіперболічну, параболічну другого порядку, напівлогарифмічну та деякі інші.
Якщо результативна ознака зі збільшенням факторної ознаки зростає або спадає не безкінечно, а прямує до кінцевої мети, то для її аналізу застосовують рівняння гіперболи:
Для знаходження параметрів цього рівняння методом найменших квадратів використовується система нормальних рівнянь:
За методом найменших квадратів параметри гіперболи визначають за формулами:
Графік гіперболи має вид (рис. 8.3).
Рис. 8.3. Графік кореляційної залежності собівартості одиниці продукції від денного виробітку на одного робітника
Для визначення тісноти зв’язку між результативною і факторною ознаками обчислюємо кореляційне відношення за формулою:
Парабола другого порядку застосовується в тих випадках, коли зі зростанням факторної ознаки відбувається нерівномірне зростання або спадання результативної ознаки. Рівняння параболи другого порядку визначається за формулою:
Параметри цього рівняння знаходять методом найменших квадратів шляхом складання і розв’язання системи нормальних рівнянь:
З метою оцінки тісноти зв’язку визначають кореляційне відношення:
Графік параболи другого порядку має вид (рис. 8.4).
Рис. 8.4. Графік параболічної залежності
між факторною та результативною ознаками
Вирівнювання за напівлогарифмічною кривою проводять у тих випадках, коли зі зростанням факторної ознаки, середня результативна ознака спочатку до певних меж зростає досить швидко, але пізніше темпи її зростання поступово сповільнюються. Напівлогарифмічна функція має вид:
Для знаходження параметрів напівлогарифмічної функції методом найменших квадратів, розв’язують систему двох рівнянь:
Графік напівлогарифмічної кривої має вид, зображений на рис. 8.5.
Рис. 8.5. Графік напівлогарифмічної залежності
між факторною та результативною ознаками
Дата публикования: 2014-10-25; Прочитано: 2360 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!