Решение. Событие A – из второй урны достали черный шар

Событие A – из второй урны достали черный шар. Событие A может произойти с одним из несовместных событий (гипотез):

H ₁ – из первой урны во вторую переложили белый шар;

H ₂ – из первой урны во вторую переложили черный шар.

Вероятности гипотез:

Найдем условные вероятности события A. Если из первой урны во вторую переложили белый шар, то во второй урне стало 10 белых и 6 черных шаров. Значит, вероятность достать из нее черный шар равна:

Аналогично:

По формуле полной вероятности:

Ответ:

6) Имеются три урны: в первой 5 белых и 10 черных шаров; во второй 9 белых и 6 черных шаров; в третьей урне 15 черных шаров (белых шаров нет). Из наугад выбранной урны достали один шар. Этот шар оказался черным. Найти вероятность того, что шар достали из второй урны.