Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Решение. а) Событие A – третьим по порядку будет черный шар



а) Событие A – третьим по порядку будет черный шар.

Рассмотрим события:

A 1 = ббч – первый шар белый, второй шар белый, третий шар черный.

Аналогично:

A 2 = бчч; A 3 = чбч; A 4 = ччч.

Событие A произойдет, если произойдет любое из событий A 1, A 2, A 3, A 4:

A = A 1 + A 2 + A 3 + A 4.

Так как из урны последовательно достают все шары, то шары в урну не возвращают и при вычислении вероятности события A 1 = ббч рассчитываем условные вероятности того, что второй шар белый (при условии, что первый шар белый) и что третий шар черный (при условии, что первый шар белый и второй шар белый):

Аналогично:

По теореме сложения вероятностей для несовместных событий:

б) Пусть событие B – из первых трех шаров хотя бы один шар будет черным.

Противоположное событие:

– все три шара белые: .

Ответ: а) ; б) .

3) В урне 5 белых, 10 черных и 5 красных шаров. Три из них вынимают наугад. Найти вероятность того, что по крайней мере два из них будут одноцветными. Шары в урну не возвращают.





Дата публикования: 2014-10-23; Прочитано: 325 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...