Решение. H3 – шар достали из третьей урны

Событие A – достали черный шар. Событие A может произойти с одним из несовместных событий (гипотез):

H ₁ – шар достали из первой урны;

H ₂ – шар достали из второй урны;

H ₃ – шар достали из третьей урны.

Так как урны с виду одинаковы, то:

Найдем условные вероятности события A для каждой гипотезы.

Черный шар достали из первой урны:

Аналогично:

По формуле полной вероятности:

Ответ:

5) Имеются две урны: в первой 5 белых и 10 черных шаров; во второй урне 9 белых и 6 черных шаров. Из первой урны во вторую перекладывают, не глядя, один шар. После этого из второй урны достают один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет черным.