Геометрическое распределение

Дискретная случайная величина имеет геометрическое распределение, если она принимает значения 1, 2, …, m, …(бесконечное, но счетное множество значений) с вероятностями

,

где .

Определение геометрического распределения корректно, так как сумма вероятностей

Случайная величина , имеющая геометрическое распределение, представляет собой число m испытаний, проведенных по схеме Бернулли, с вероятностью р наступления события в каждом испытании до первого положительного исхода.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины Х, имеющей геометрическое распределение с параметром р вычисляются по формулам:

где