Распределение Пуассона

Если число испытаний велико, а вероятность появления события р в каждом испытании очень мала, то вместо формулы Бернулли пользуются приближенной формулой Пуассона

,

где число появлений события в n независимых испытаниях; m принимает значения . (среднее число появлений события в n испытаниях).

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по закону Пуассона, совпадают и равны параметру , который определяет этот закон, т.е.

.