Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1) Произвольный вектор представляется в системе орт по формуле
,
где – координаты вектора . Если заданы точки , , то для вектора
,
то есть
.
Воспользовавшись формулой и координатами заданных точек А, В, С, D, получим:
;
;
.
Если вектор , то его модуль вычисляется по формуле:
.
Модули найденных векторов
;
;
.
2) Известна формула
,
где – скалярное произведение векторов и , которое можно вычислить следующим образом:
.
У нас
,
то есть .
3) Известно, что
,
то есть в нашем случае
.
4) Воспользуемся формулой нахождения площади треугольника, построенного на векторах и
,
где – векторное произведение векторов, которое можно вычислить по следующему правилу:
.
В нашем примере , причем
.
Таким образом, (кв. ед.).
5) Объем пирамиды, построенной на трех некомпланарных векторах можно найти по формуле
,
где – смешанное произведение векторов, которое вычисляется следующим образом:
.
У нас , где
,
то есть (куб. ед.).
6) Известно, что уравнение прямой, проходящей через две заданные точки и имеет вид:
.
Подставив координаты точек А и С, получим
,
то есть уравнение ребра АС окончательно запишется следующим образом:
или .
7) Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки , , можно записать в виде
.
Подставляя в него координаты точек А, В, С, получим
4. Провести полное исследование функции методами дифференциального исчисления и построить ее график.
Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 863 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!