Расчет отдельно стоящего фундамента под колонну

Основная задача проектирования фундаментов состоит в обеспечении равномерной передачи нагрузки от сооружений (опор трубопроводов, резервуаров и т.д.) на основание таким образом, чтобы давление, возникающее под подошвой фундамента, не приводило к недопустимым деформациям сооружения.

На практике, чаще всего, применяют бетонные и железобетонные фундаменты.

По форме фундаменты разделяют на отдельные под колонны и опоры, ленточные под стенки и сплошные под всем сооружением. Отдельно стоящие фундаменты могут быть сборными или монолитными.

По условиям эксплуатации различают следующие типы фундаментов: жесткие – работающие на сжатие и выполняемые из бетона; гибкие - воспринимающие сжимающие и изгибающие усилия и выполняемые из железобетона.

Отдельно стоящие фундаменты в плане обычно имеют прямоугольную форму с отношением сторон не более 3:1 (рис. 46).

Монолитные фундаменты, бетонируемые на месте, как правило, имеют ступенчатую форму. Существуют следующие рекомендации по выбору числа ступеней:

- если высота фундамента ≤ 450 мм, то при проектировании принимают одну ступень;

- если 450 ≤ ≤ 900 мм – две ступени;

- если > 900 мм – три ступени.

Минимальная высота ступени равна 300 мм.

Расчет отдельных фундаментов производится в предположении, что фундамент является абсолютным жестким телом. Поэтому отпор грунта распределяется по подошве фундамента по линейному закону. Расчет фундамента состоит из 2-х частей:

1. Рассчитывают деформации основания под фундаментом, по которым затем определяют размеры фундамента в плане.

2. Рассчитывают сам фундамент на прочность, т.е. определяют размеры отдельных частей фундамента и его армирование.

7.1. Определение размеров подошвы фундамента

На подошву фундамента действуют нагрузки от колонны, масса самого фундамента и давление грунта на его уступах (рис 46).

46. Расчетная схема отдельного фундамента

Расчет проводится из условия прочности основания, на которое опирается фундамент. Рассматриваются два варианта нагружения фундамента: центральное и внецентренное. Предельное состояние определяется несущей способностью грунта основания.

Размеры подошвы фундамента определяют из того условия, чтобы давление под подошвой не превышало предельное сопротивление грунта на сжатие

, (7.1)

где – максимальное давление под подошвой фундамента;

– нормативное сопротивление грунта основания сжатию;

– коэффициент условий работы;

– коэффициент надежности по назначению сооружения.

При расчете центрально нагруженного фундамента площадь подошвы фундамента определяется из условия отсутствия продавливания основания фундамента

, (7.2)

где – размеры подошвы фундамента;

– нормативная продольная вертикальная сила на уровне фундамента;

– расчетное сопротивление грунта, которое принимается по нормам;

= 20 кН/м³ – усредненная плотность фундамента и грунта на его уступах;

– глубина заложения фундамента.

7.2. Расчет отдельно стоящего центрально-сжатого фундамента на изгиб

Расчет фундамента ведется по первой группе предельных состояний. Под подошвой фундамента от центральной нагрузки возникает отпор грунта основания (рис. 47). Подошва фундамента работает как плита на изгиб. При этом чем ниже находятся волокна плиты, тем больше они растянуты. Растягивающие напряжения приводят к образованию трещин в фундаменте по нормальным сечения. Для того, чтобы фундамент мог сопротивляться образованию трещин, применяют стальную арматуру. Фундамент армируется сварными сетками из стержней периодического профиля диаметром не менее 10 мм и шагом 100 – 200 мм. Сварную сетку устанавливают по подошве фундамента с соблюдением защитного слоя, толщина которого должна быть не меньше 30 – 35 мм при наличии под фундаментом песчано-гравийной подготовки и равной 70 мм без подготовки основания.

Наиболее опасными являются сечения 1 и 2 изгибаемого фундамента, где изменяется его высота. Для определения изгибающего момента в этих сечениях рассматривают отсеченную часть фундамента, как консоль, равномерно нагруженную снизу реактивным давлением основания. Равнодействующая реакции грунта на отсеченную часть приложена в центре тяжести опорной поверхности. Для сечений 1 и 2 соответственно получим реакции и

;

, (7.3)

где – геометрические размеры (рис. 47).

Рис. 47. Расчетная схема фундамента при изгибе

Изгибающий момент в сечениях 1 и 2 вычисляется как произведение равнодействующей реакции основания на ее плечо

;

. (7.4)

Для определения площади сечения арматуры по предельному состоянию считается, что при образовании трещины вся нагрузка приходится на стержни арматуры и достигает расчетного сопротивления на растяжение . Для вычисления растягивающего усилия в арматуре составляются условия равновесия для сечений 1 и 2 (рис. 47). Изгибающий момент от давления грунта на подошву фундамента уравновешивается моментом внутренних сил в арматуре относительно центра поворота частей фундамента, разделенных трещиной. Требуемая площадь арматуры определяется по формулам

,

, (7.5)

где – коэффициент работы арматуры.

7.3. Расчет отдельно стоящего фундамента на продавливание

Одним из предельных состояний фундамента является его продавливание колонной. Опытным путем установлено, что разрушение фундамента от продавливания происходит по боковым поверхностям усеченной пирамиды (рис. 48).

Рис. 48. Расчетная схема продавливания фундамента:

1 – колонна; 2 – пирамида продавливания

Разрушающие внутренние усилия возникают в сечениях железобетонного фундамента под углом к основанию. Так как давление грунта равномерно распределено по всей поверхности подошвы фундамента, а вертикальная нагрузка от колонны в момент продавливания будет передаваться на грунт только через основание пирамиды продавливания, то можно вычислить продавливающую силу, как неуравновешенную часть вертикальной нагрузки

, (7.6)

где – давление грунта;

– площадь фундамента;

– площадь основания пирамиды продавливания;

– размеры основания пирамиды.

Как следует из рисунка 48, размеры основания пирамиды продавливания легко вычисляются

,

, (7.7)

где – размеры поперечного сечения колонны.

По боковым граням пирамиды продавливания будут возникать растягивающие напряжения. С учетом этого, можно записать условие прочности фундамента на продавливание (рис. 49)

, (7.8)

где – расчетное сопротивление бетона растяжению;

– площадь боковой поверхности пирамиды продавливания.

Рис. 49. Расчетная схема условия прочности на продавливание

Площадь боковой поверхности пирамиды продавливания можно вычислить по следующей формуле

, (7.9)

где – длина средней линии боковой поверхности пирамиды продавливания.

После подстановки (7.9) в (7.8) получим

. (7.10)

7.4. Расчет внецентренно сжатого фундамента

Внецентренное сжатие фундамента возникает в случае, когда кроме центральной сжимающей силы на фундамент через колонну передается изгибающий момент (рис. 50). Давление грунта по поверхности подошвы фундамента в этом случае будет не одинаковым. С той стороны фундамента, куда момент будет передавать дополнительное сжатие, реакция грунта будет максимальной, а с противоположной стороны минимальной. Простейшим способом, позволяющим учесть линейное распределение давления грунта на подошву фундамента, является расчет по среднему давлению. Так, например, чтобы рассчитать напряжения в вертикальном сечении 1 (рис. 50) нужно вычислить среднее давление грунта на отсеченную часть фундамента

. (7.11)

Рис. 50. Внецентренное сжатие фундамента

В дальнейшем выполняя расчет стальной арматуры или расчет фундамента на продавливание необходимо использовать среднее давление грунта на подошву фундамента.