ОПРЕДЕЛИТЕЛИ. Если матрица порядка 1 и состоит из одного элемента , то определитель такой матрицы считают равным этому числу

Каждой квадратной матрице ставится в соответствие действительное число, которое вычисляется по определённым правилам по элементам матрицы. Это число называют определителем (детерминантом) матрицы и обозначают det . Порядкомопределителя называют порядок матрицы . Если требуется указать элементы матрицы, то определитель записывают следующим образом:

.

Если матрица порядка 1 и состоит из одного элемента , то определитель такой матрицы считают равным этому числу, т.е. det = . Далее будем считать, что порядок матрицы > 1.

Минором элемента матрицы называется определитель порядка –1, который образуют элементы матрицы , оставшиеся после вычёркивания в ней i– той строки и j– того столбца. Например, минором матрицы является определитель .

Алгебраическим дополнением элемента матрицы называют число = . Из определения видно, что алгебраическое дополнение = , если i+j – чётное число, и = – , если i+j – нечётное число.

Определителем квадратной матрицы называют число, равное сумме произведений элементов первой строки этой матрицы на свои алгебраические дополнения.

1. Определитель второго порядка

= = .

Например,

= .