![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Если данный интеграл является табличным и не может быть найден способом непосредственного интегрирования, то во многих случаях введение новой переменной интегрирования позволяет свести данный интеграл к табличному. В этом сущность так называемого метода подстановки.
Часто интеграл можно упростить путем введения новой переменной t. Положим, что x=φ(t), где φ(t) – есть монотонная и непрерывно дифференцируемая функция на некотором промежутке. Если на указанном промежутке изменения переменной x функция f(x) интегрируема, то имеет место следующая формула:
(1)
После того, как интеграл найден с помощью подстановки x=φ(t), следует возвратиться к первоначально заданной переменной x.
Иногда вместо подстановки x=φ(t) применяют подстановку t=φ(x), то есть рассматривают новую переменную t как функцию от x.
1) =
2)
3)
4)
5)
6)
Дата публикования: 2014-10-19; Прочитано: 391 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!