Тема 1. Неопределенный интеграл

1. Расчет стыковых соединений при осевом нагружении. Считаем, что напряжения распределены в сечении равномерно. Расчет проводят на растяжение или сжатие. Возвышение шва в расчете не учитывается. Толщина шва приравнивается толщине детали (рис. 20.3).

Условие прочности сварного шва

где [а_р]' — допускаемое напряжение растяжения для шва; А' — расчет­ная площадь сварного шва; δ — толщина листа; /_ш — длина сварного шва.

2. Расчет нахлесточного соединения угловыми швами. Разрушение угловых швов происходит по наименьшему сечению треугольника шва — по плоскости, проходящей через биссектрису прямого угла. Катет шва к, как правило, выбирают равным толщине свариваемых листов (рис. 20.4): к = δ.

Условие прочности на сдвиг

где Q — поперечная сила, Q= F; А'_с — расчетная площадь сварочного шва на сдвиг.

Формула подходит для лобовых и фланговых швов (рис. 20.5). Допускаемые напряжения для металла швов выбираются в зависи­мости от типа сварки и вида деформации в долях от допускаемого на­пряжения растяжения основного металла. Данные для расчетов поме­щены в табл. П28 Приложения.

3. Условия прочности для сварных швов, изображенных на рис. 20.5:

4. В расчетах можно использовать данные табл. П28, П29 Приложения.

Тема 1. Неопределенный интеграл.

1.1. Основные определения и формулы.

Известно, что интегрирование есть действие, обратное дифференцированию. Поэтому для того, чтобы проверить, правильно ли найден данный интеграл, достаточно продифференцировать найденную первообразную. Если при этом получим подынтегральную функцию, то интеграл найден, верно.

Пример 1. Проверить, правильно ли найден интеграл:

Решение. Находим:

(

Получили подынтегральную функцию, следовательно, интеграл найден правильно.

Используя формулы дифференцирования, можно составить таблицу так называемых основных интегралов:

1.

2.

4.

6.

8.

10.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.