Подстановки

Тригонометрическое уравнение, рациональное относительно , может быть сведено к рациональному уравнению относительно с помощью формул универсальной подстановки (15).

Следует отметить, что применение формул (15) может привести к сужению ОДЗ исходного уравнения, поскольку не определен в точках . Поэтому в таком случае нужно проверять, являются ли значения корнями исходного уравнения.

Пример 16. Решить уравнение

Решение. По условию задачи Применим формулу (15) и преобразуем уравнение к виду

.

Сделав замену получим

откуда и, следовательно, . Решая последнее уравнение, получаем ответ:

X. Применение ограниченности тригонометрических