Понижения степени

При решении широкого круга тригонометрических уравнений ключевую роль играют формулы понижения степени (12).

Пример 15. Решить уравнение

Решение. Используем формулу . Заданное уравнение примет вид:

Преобразуя, перейдем к решению уравнения

откуда

Применив формулы (13) преобразования суммы и разности косинусов в произведение, получим:

или

откуда

;

;

.

Получаем совокупность уравнений:

Множество решений из содержится во множестве решений .

Поэтому приходим к ответу:

.

IX. Решение уравнений методом универсальной