Расчёт зубьев конической передачи на усталость при изгибе

Ос­новным видом проектного расчета закрытых конических передач с низ кой и средней твердостью зубьев является расчет на контактную уста­лость активных поверхностей зубьев, а расчет на усталость зубьев при изгибе применяется как п р о в е р о ч н ы й. Исключением являются пере­дачи с высокой твердостью активных поверхностей зубьев (H > 50 HRC), их нагрузочная способность лимитируется изгибной прочностью); пара­метры таких передач определяют из расчета зубьев на изгиб, причем ос­новным расчетным параметром является модуль.

Проектным расчетом открытых передач также является расчет на ус­талость зубьев при изгибе.

Формула проверочного расчета на изгиб прямозубых конических передач имеет вид

σ_F = Y_Fw_Ft/(0,85m) ≤ [σ_F],

где Y_F — коэффициент формы зуба, определяемый по табл. 7.7 по эквивалент­ному числу зубьев z_υ параметр w_Ft = 2T₁K_FβK_Fυ/(d₁/b); m — средний модуль.

Формула проектного расчета на изгиб прямозубых конических пе­редач имеет вид

где К_m = 1,4; коэффициент неравномерности нагрузки определяется по графику на рис. 7.23; числом зубьев шестерни задаются, обычно

z₁ = 18...30; ≈ 0,166 (расчет ведется по шестерне).

По найденной величине среднего модуля определяется производственный модуль m_e, который можно округлить до станадартного значения по табл. 7.1.

Допускаемые напряжения для расчётов конических передач определяются так же, как для цилиндрических.

Конические передачи с тангенциальными и криволинейными зубьями приближенно рассчитывают по тем же формулам, что и прямозубые но по нормальному среднему модулю и с введением в знаменатель подкоренного выражения коэффициента К_k, учитывающего большую проч­ность этих зубьев. На основании опытных данных К_Нk = 1,5 — при расчетах зубьев на контактную усталость; K_Fk = 1,0 - при расчетах зубьев на изгиб. Коэффициент К_k вводится вместо коэффициента 0,85.

Для обеспечения примерной равнопрочности зубьев на контактную усталость и изгиб внешний окружной модуль можно ориентировочно оп­ределять по формуле

(мя прямозубых передач = 0,85).

Коэффициент формы зуба для криволинейных зубьев определяется по табл. 7.7 по биэквивалентному числу зубьев

z_υ=z/(cosδ∙cos³β),

полученному двойным приведением: конического колеса к цилиндрическому и криволинейного зуба к прямому.

Гипоидная и спироидная передачи. Зубчатые передачи со скрещивающимися осями — г и п е р б о л о и д н ы е, так как их начальные конические поверхности, строго говоря, являются частью гиперболоидов вра­щения. У гипоидной передачи шестерня обычно является коническим колесом с тангенциальными или круговыми зубьями; у спироидной пере­дачи коническая шестерня-червяк имеет винтовые зубья.

Достоинства гипоидных и спироидных передач заключаются в следующем: валы и их опоры для обоих колес могут быть выведены за пределы передачи в обоих направлениях что исключает консольные нагрузки на валы; передачи характеризуются высокой нагру­зочной способностью и плавностью работы.

Характерный недостаток гиперболоидных передач — повы­шенное скольжение активных поверхностей зубьев, вызванное смещени­ем осей колес, отсюда сравнительно невысокий КПД и склонность к за­еданию; такие передачи смазывают специальным противозадирным так называемым гипоидным маслом, содержащим специальные присадки.

Гипоидные передачи широко применяют в автомобилях, тракторах, тепловозах, металлорежущих станках и других машинах. Спироидные передачи вследствие сложности изготовления и низкого КПД распространения не получили.

Конструкция конических колес На рис. 7.27 показаны наибо­лее распространенная в конических редукторах конструкция колес (а) и вала-шестерни (б); насадные колеса небольшого диаметра делают моно­литной конструкции. Для экономии высококачественной стали применяют бандажированные конструкции колес, у которых зуб­чатый венец насаживается на колес­ный центр, изготовляемый из чугуна или стального литья.

Рисунок 7.27 - Конструкция элементов в конических редукторах (а) колес, (б) вала-шестерни

В единичном и мелкосерийном производстве колеса небольшого (до 150 мм) диаметра изготовляют из прутков, а большого диаметра из поковок; в круп­носерийном и массовом производстве заготовками стальных колес обычно яв­ляются штамповки. Чугунные колеса всегда изготовляют отливкой. Стальные колёса большого диаметра (более 500) отливают или делают сварными.

Методы образования зубьев конических колёс. Нарезание прямых и тангециальных зубьев конических колёс производится методом обкатки на зубострогальных станках (рис. 7.28, а). Для понимания процесса нарезания зубьев конического колеса вводится понятие о плоском производящем колесе, под которым понимается воображаемое коническое колесо с прямолинейным профилем зубьев и углом при вершине делительного конуса 2δ = 180°; сечение зубьев воображаемого колеса соответствует стандартному исходному контуру. На зубострогальных станках функции плоского производящего колеса выпол­няют два резца с прямолинейными кромками, движущимися возвратно-поступательно (движение резания), а резцовая головка получает согласо­ванное возвратно-вращательное движение (движение обкатки). Недос­таток зубострогальных станков — большое число холостых ходов и, следовательно, низкая производительность.

Рисунок 7.28 - Методы образования зубьев конических колёс:

(а) обкатка на зубострогальных станках, (б) нарезание зубьев

Круговые зубья нарезаются методом обкатки на специальных высокопроизводительных станках резцовой головкой. На рис. 7.28, б показано нарезание зубьев конической шестерни 1 резцовой головкой 3; тонкими линиями показано воображаемое плоское производящее колесо 2.