Раздел Math (математические блоки)

Раздел содержит 20 блоков, реализующих различные математические компоненты. Возможность задания множества математических компонентов с описываемыми пользователями свойствами имеет важное значение для выполнения доступного для пользователя математического моделирования как простых и сложных систем и устройств. Этот раздел позволяет эффективно реализовать многие математические операции, такие как суммирование, произведение и деление, простейшие математические функции, поиск минимума или максимума, решение уравнений, а также имеется возможность определения корней уравнений.

Ниже на рис. 5.14 приведены компоненты раздела Math.

Рис. 5.14 - Блоки раздела Math

Рассмотрим подробней работу основных блоков этого раздела.

Блок вычисления суммы Sum -выполняет вычисление суммы текущих значений сигналов.

Параметры:

§ Icon shape -форма блока (выбирается из списка);

§ Round -окружность, Rectangular -прямоугольник;

§ List of sign - список знаков (в списке можно использовать следующие знаки: + ( плюс), - (минус);

§ Saturate on integer overflow (флажок) - подавлять переполнение целого. При установленном флажке ограничение сигналов целого типа выполняется корректно.

Количество входов и операция (сложение или вычитание) определяется списком знаков параметра List of sign, при этом метки входов обозначаются соответствующими знаками. В параметре List of sign можно также указать число входов блока. В этом случае все входы будут суммирующими. Если количество входов блока превышает 3, то удобнее использовать блок Sum прямоугольной формы. Блок может использоваться для суммирования скалярных или векторных сигналов. Типы суммируемых сигналов должны совпадать. Нельзя, например, подать на один и тот же суммирующий блок сигналы целого и действительного типов. Если количество входов блока больше, чем один, то блок выполняет поэлементные операции над векторными сигналами. При этом количество элементов в векторе должно быть одинаковым. Если в качестве списка знаков указать цифру 1(один вход), то блок можно использовать для определения суммы элементов вектора.

Блок умножения Product - выполняет вычисление произведения текущих значений сигналов.

Параметры:

§ Number of inputs -количество входов (может задаваться как число или как список знаков, в списке знаков можно использовать знаки * (умножить) и / (разделить));

§ Saturate on integer overflow (флажок) - подавлять переполнение целого (при установленном флажке ограничение сигналов целого типа выполняется корректно).

Если параметр Number of inputs задансписком, включающим, кроме знаков умножения, также знаки деления, то метки входов будут обозначены символами соответствующих операций.

Блок скалярного умножения Dot Product -выполняет вычисление скалярного произведения (свертку) двух векторов. Блок выполняет вычисление выходного сигнала в соответствии с выражением: y=sum(u1.*u2), где u 1 и u 2 - входные векторы, sum - операция вычисления суммы.

Усилитель Gain -выполняют умножение входного сигнала на постоянный коэффициент.

Усилитель Matrix Gain - матричный усилитель (умножитель) входного сигнала.

Блок вычисления математических функций Math Function - выполняет вычисление математической функции.

Параметры:

Function -вид вычисляемой функции (выбирается из списка):

§ exp -экспоненциальная функция;

§ log -функция натурального логарифма;

§ 10^u -вычисление степени;

§ log10 -функции десятичного логарифма;

§ magnitude^2 -вычисление квадрата модуля входного сигнала;

§ square -вычисление квадрата входного сигнала;

§ sqrt -квадратный корень;

§ pow -возведение в степень;

§ conj -вычисление комплексно-сопряженного числа;

§ hypot -вычисление корня квадратного из суммы квадратов входных сигналов (гипотенузы прямоугольного треугольника по значениям катетов);

§ rem -функция, вычисляющая остаток от деления первого входного сигнала на второй;

§ mod - функция, вычисляющая остаток от деления с учетом знака.

Блок Trigonometric Function обеспечивает преобразование входного сигнала с помощью одной из тригонометрических функций. Выбор функции осуществляется в окне настройки параметров блока с помощью выпадающего меню.

Блок MinMax осуществляет поиск минимального или максимального элемента входного вектора. Выбор операции задается в окне настроек блока. Второй параметр настройки – число входов блока.

Блок вычисления модуля Abs -выполняет вычисление абсолютного значения величины сигнала.

Блок определения знака сигнала Sign - определяет знак входного сигнала. Блок работает в соответствии со следующим алгоритмом:

1) если входной сигнал блока положителен, то выходной сигнал равен 1;

2) если входной сигнал блока отрицателен, то выходной сигнал равен – 1;

3) если входной сигнал блока равен 0, то выходной сигнал также равен 0.

Блок Floor - осуществляет округления числа. Способ округления можно менять в окне параметров настройки блока и выбирается из списка:

1) floor -округление до ближайшего меньшего целого;

2) ceil -округление до ближайшего большего целого;

3) round -округление до ближайшего целого;

4) fix -округление отбрасыванием дробной части.

Блок комбинаторной логики Gombinatorical Logic -преобразует входные сигналы в соответствии с таблицей истинности.

Параметр блока: - Truth table -таблица истинности.

Блок Combinatorical Logic обеспечивает преобразование входного сигнала в соответствии с правилами, определяемыми таблицей истинности. Таблица истинности представляет собой список возможных выходных значений блока. Такое описание работы устройств принято в теории конечных автоматов. Входные сигналы при составлении таблицы истинности считаются заданными. Они определяют индекс (номер) строки, в которой записываются выходные значения блока.

Блок логических операций Logical Operation -реализует одну из базовых логических операций.

Параметры:

1. Operator -вид реализуемой логической операции (выбирается из списка):

§ And - логическое умножение (операция И);

§ Or - логическое сложение (операция ИЛИ);

§ Nand - операция И-НЕ;

§ Nor - операция ИЛИ-НЕ;

§ Xor - исключающее ИЛИ (операция сложения по модулю 2);

§ Not - логическое отрицание (НЕ).

2. Number of input ports -количество входных портов.

Выходным сигналом блока является 1, если результат вычисления логической операции есть “Истина” и 0, если результат - “Ложь”. Входные сигналы блока могут быть скалярными, векторными или матричными. Если входные сигналы - векторы или матрицы, то блок выполняет поэлементную логическую операцию, при этом размерность входных сигналов должна совпадать. Если часть входных сигналов - векторы, а другая часть входных сигналов - скаляры, то блок выполняет логическую операцию для скалярных входных сигналов и каждого элемента векторных. Размерность выходного сигнала в этом случае будет определяться размерностью векторных входных сигналов. При выполнении логической операции отрицания блок будет иметь лишь один входной порт. Входные сигналы могут быть как действительного, так и логического типа (boolean).

Блок алгебраического контура Algebraic Constraint выполняет поиск корней алгебраических уравнений.

Параметр блока: Initial guess -начальное значение выходного сигнала. Блок находит такое значение выходного сигнала, при котором значение входного сигнала становится равным нулю. При этом входной сигнал должен быть прямо или опосредованно связан с входным сигналом.

Блок вычисления действительной и (или) мнимой части комплексного числа Complex to Real-Imag - вычисляет действительную и (или) мнимую часть комплексного числа.

Параметр блока: - Output -выходной сигнал (выбирается из списка):

§ Real -действительная часть;

§ Image -мнимая часть;

§ RealAndImage - действительная и мнимая часть.

Входной сигнал блока может быть скалярным, векторным.

Блок вычисления модуля и (или) аргумена комплексного числа Complex to Magnitude-Angle вычисляет модуль и (или) аргумент комплексного числа.

Параметры:

§ Output -выходной сигнал (выбирается из списка);

§ Magnitude - модуль;

§ Angle - аргумент;

§ MagnitudeAndAngle - модуль и аргумент.

Входной сигнал блока может быть скалярным, векторным.

Блок вычисления комплексного числа по его действительной и мнимой части Real-Imag to Complex вычисляет комплексное число по его действительной и мнимой части.

Параметр блока: - Input -входной сигнал (выбирается из списка):

§ Real -действительная часть;

§ Image -мнимая часть;

§ RealAndImage - действительная и мнимая часть;

§ Image part - мнимая часть. Параметр доступен, если параметр Input объявлен как Real;

§ Real part - действительная часть (параметр доступен, если параметр Input объявлен как Image, входные сигналы блока могут быть скалярными, векторными).

Блок вычисления комплексного числа по его модулю и аргументу Magnitude-Angle to Complex вычисляет комплексное число по егомодулю и аргументу.

Параметры:

1. Input -входной сигнал (выбирается из списка):

§ Magnitude -модуль;

§ Angle -аргумент;

§ MagnitudeAndAngle - модуль и аргумент.

2. Angle - аргумент. Параметр доступен, если параметр Input объявлен как Magnitude.

3. Magnitude – модуль. Параметр доступен, если параметр Input объявлен как Angle.

Входные сигналы блока могут быть скалярными, векторными.