Модель Баумола

Предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и затем постоянно расходует их в течение некоторого периода времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, т.е. становится равным нулю или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продает часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины. Таким образом, динамика остатка средств на расчетном счете представляет собой «пилообразный» график (рис. 8.15.).

Остаток средств на расчетном счете

Q

Время

Рис. 8.15. График изменения остатка средств на расчетном счете (модель Баумола)

Сумма пополнения (Q) вычисляется по формуле (8.12.):

, (8.12)

где V – прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде (год, квартал, месяц); с – расходы по конвертации денежных средств в ценные бумаги; r – приемлемый и возможный для предприятия процентный доход по краткосрочным финансовым вложениям, например, в государственные ценные бумаги.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет Q/2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (k) равно:

k = V:Q (8.13)

Общие расходы (ОР) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

ОР=С·К+ Г·Q/2 (8.14)

Первое слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе – упущенная выгода от хранения средств на расчетном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Дифференцируем уравнение (8.14.) по Q и, приравнивая первую производную к нулю, получим Qmin (формула 8.12.)

, , , .

П р и м е р:

Предположим, что денежные расходы компании в течение года составляют 1,5 млн. долл. Процентная ставка по государственным ценным бумагам равна 8%, а затраты, связанные с каждой их реализацией составляют 25 долл. Следовательно, Q = 30,6 тыс. долл.

Q=

Средний размер денежных средств на расчетном счете составляет 15,3 тыс. долл. Общее количество сделок по трансформации ценных бумаг в денежные средства за год составит:

1500000долл.: 30600долл. = 49.

Таким образом, политика компании по управлению денежными средствами и их эквивалентам такова: как только средства на расчетном счете истощаются, компания должна продать часть ценных бумаг приблизительно на сумму в 30 тыс. долл.

Такая операция будет выполняться примерно раз в неделю. Максимальный размер денежных средств на расчетном счете составит 30,6 тыс. долл., средний – 15,3 тыс. долл.