Обобщенный метод наименьших квадратов. Теорема Эткейна

В общем случае, когда не выполняются предпосылки теоремы гаусса-Маркова 2 и 3, тогда:

Теорема Эйткена. Если матрица Х коэффициентов уравнения наблюдений имеет полный ранг, М(u_i)=0, а матрица ковариаций случайных возмущений имеет вид (11.9), то наилучшие оценки параметров линейной модели множественной регрессии дает процедура:

(11.10)

Если: Ω=E, то (11.10) превращается в МНК, а если

p_i≠Const, а C_ij=0 – (11.10) превращается в ВМНК