Некогерентный прием. При приеме сигналов ЧМ в одном из фильтров всегда присутствует сумма сигнала и помехи, а в другом только помеха

При приеме сигналов ЧМ в одном из фильтров всегда присутствует сумма сигнала и помехи, а в другом только помеха. Ошибка при регистрации сигнала будет, очевидно, в том случае, когда огибающая помехи в фильтре без сигнала превысит огибающую суммы сигнала и помехи в фильтре с сигналом (рисунок П9.2, а и б).

Учитывая, что мощности сигналов и помехи в каждом из фильтров одинаковы (канал симметричный), вероятности искажения "1" и "0" будут одинаковы, т.е. .

Вероятность того, что огибающая помехи в фильтре без сигнала будет больше огибающей суммы сигнала и помехи в другом фильтре, равна (рисунок П9.5)

(П9.10)

В выражении (П9.10) огибающая суммы сигнала и помехи является случайной величиной, имеющей обобщенный закон распределения Релея. Поэтому для определения вероятности ошибки необходимо усреднить вероятность по всем значениям :

= .

Подставляя вместо и их значения и вычисляя интеграл, получим

,

где - отношение сигнал/шум на выходе фильтра с сигналом.

Средняя вероятность ошибки равна

. (П9.11)

Зависимость показана на рисунке П9.6 (кривая 3). Максимальная помехоустойчивость достигается при приеме сигналов ЧМ в том случае, если осуществляется оптимальная фильтрация сигнала. При этом .