Квадратурная амплитудная модуляция (КАМ)

В последние годы стала широко применяться квадратурная амплитудная модуляция (КАМ). Промодулированный сигнал представляет собой сумму двух ортогональных несущих: косинусоидальную (синфазную) и синусоидальную (ортогональную), при этом их амплитуды принимают независимые дискретные значения по определенному правилу. Рассмотрим для примера КАМ-16, где число 16 означает количество вариантов суммарного сигнала.

Пусть шаг между разрешенными уровнями сигнала составит один вольт, тогда векторная диаграмма возможных состояний сигнала может быть представлена следующим образом:

Рисунок П9.1 – Векторная диаграмма системы сигналов 16-КАМ

Рассмотрим случай воздействия на сигнал аддитивной гауссовой помехи. Условные плотности вероятности представляют собой шестнадцать возвышенностей. На рисунке П9.2 представлена область правильного приема "6"-го сигнала. Для оценки вероятности ошибки рассмотрим сечение двумерной плотности вероятности при В. (см. рисунок П9.3).

Вероятность того, что уровень сигнала по оси Х (амплитуда косинусоидальной составляющей) превысит В, будет равна

,

где ;

– расстояние между соседними сигналами (в приведенном примере 2 В);

– мощность шума.

Вероятность того, что уровень сигнала по оси Х будет меньше , будет равна

.

Аналогичные выражения для вероятности ошибки могут быть получены при анализе изменения сигнала по оси У.

Ошибочное решение при приеме "6" сигнала произойдет в следующих ситуациях:

1. Принимаемый сигнал превысит по оси Х, или по оси У, или по обеим осям вместе .

2. Принимаемый сигнал будет меньше по оси Х, или по оси У, или по обеим осям вместе .

Среднюю вероятность ошибочного решения можно оценить “снизу” (при строгом учете всех ситуации средняя вероятность ошибок будет несколько меньше).

Рисунок П9.2 – Область правильного приема сигнала

Рисунок П9.3 – Распределение уровней сигнала КАМ

.

В реальных каналах связи , тогда