Некогерентный прием

Прием сигнала АМ в этом случае осуществляется путем сравнения уровня сигнала после амплитудного детектора (детектора огибающей) с некоторым пороговым уровнем (рисунок 9.2). Ошибки возникают в случаях:

1. При передаче посылки огибающая суммы сигнала и помехи () оказывается меньше порогового уровня (переход ).

2. При передаче паузы огибаюшая помехи оказывается больше (переход ).

Вероятности этих событий (рисунки П9.1.3,а и П9.1.3,б) равны

(П9.4)

где

плотность распределения огибающей суммы сигнала и помехи, которая, как известно, определяется обобщенным законом Релея, а

плотность распределения огибающей помехи (простой закон Релея).

Средняя вероятность ошибки с учетом (П9.2) и (П9.4) будет равна

(П9.5)

Значение зависит от порогового уровня . Можно показать, что вероятность ошибки минимальна, когда (если ).

После вычисления интеграла (П9.5) получим

(П9.6)

где – отношение средних мощностей сигнала и помехи
(отношение сигнал/шум).

- табулированный интеграл вероятностей.

Зависимость при некогерентном приеме показана на рисунок П9.5 (кривая 1). Если , то

(П9.7)

Максимальная помехоустойчивость при приеме сигналов AM наблюдается в том случае, если перед детектором применяется оптимальная фильтрация сигналов. При этом обеспечивается максимальное отношение сигнал/шум, равное – отношение энергии элемента сигнала к спектральной плотности мощности помехи

, (П9.8)

где E – энергия элемента сигнала с амплитудой a и длительностью T;

– спектральная плотность мощности помехи.