Решение. QS = 90 га, QD =100-2R. Условие равновесия: QS = QD

QS = 90 га, QD =100-2R. Условие равновесия: QS = QD.

90=100-2R, 10=2R, R=5 млн.руб/га - равновесная ставка ренты.

Р=R/i*100%=5/120*100=4,2- цена одного гектара земли.

Если государство установит фиксированный уровень ренты, то Q^D =100 – 2*3=94 (га) не перевысит объём предложения 90 га.

Объём чистой экономической ренты сократится с 90*5=450 млн.руб. до 90*3=270 млн.руб.

166. Имеется участок земли размером 5 га. Комбинации используемой площади и получаемого продукта приведены ниже:

Площадь, га	Продукт, млн.руб

• Какая часть земли будет сдана, если рента будет установлена в размере 15 млн.руб./га?

• Какая часть земли будет сдана, если рента будет установлена в размере 10 млн.руб./га?

• Какую сумму должна составлять рента, чтобы все 5 га были сданы?

• Сколько в этом случае будет стоить участок земли, если ставка процента 10% годовых?

Решение:

Размер выручки при сдачи земли в аренду

Площадь, га	Выручка при размере ренты
10 млн.руб. с 1 га	15 млн.руб. с 1 га

Размер выручки при совместном использовании земли собственником и сдачи земли в аренду

Использование, га	Сдача в аренду, га	Выручка при размере ренты
10 млн.руб. с 1 га	15 млн.руб. с 1 га

Т.о. максимальная эффективность достигается:

- при размере ренты в 10 млн.руб. с 1 га: при аренде как 2 га, так и 3 га

- при размере ренты в 15 млн.руб. с 1 га: при аренде как 4 га, так и 3 га

Для того, чтобы все 5 га были сданы минимальная рента должна составлять:

85/5=17 млн.руб./га

Стоимость участка земли в этом случае при ставке процента 10% годовых

С=17/0,1=170 млн.руб.

167. Фермер выращивает пшеницу и продает ее на конкурентном рынке по 6 руб./кг. Зависимость объема производства пшеницы от площади используемой земли (производственная функция) задана: Q(X) = 100X-1,5X², где Х – объем использования земли (га)

• Каков максимальный размер ренты, которую может уплатить фермер за пользование землей, если площадь участка 25 га?

• Если ставка 5% в год – чему будет равна цена гектара земли?

Решение:

Цена ресурса (земли) должна быть равна предельному продукту ресурса в денежном выражении. Предельный продукт земли равен:

МР_З = 100-3X

Стоимость предельного продукта земли равна:

МR_PX = 6МР_З = 600 – 18X = 600-450 = 150

Так как X=25, предельный продукт земли в денежном выражении составляет 600-450=150 руб. Таким образом, максимальная цена, которую фермер готов уплатить за 1 га земли, равна 150 руб. Цена земли в зависимости от ставки процента составит:

Цена земли = арендная плата/ ставка процента

Р_З = 150/0.05 = 3000 руб.

168. Фермер выращивает пшеницу и продает ее на конкурентном рынке по 4 руб./кг. Зависимость объема производства пшеницы от площади используемой земли (производственная функция) задана: Q(X) = 2000X-3X², где Х – объем использования земли (га)

Сколько пшеницы будет ежегодно выращивать фермер, если рента, которую он платит за землю, составляет 320 руб./га?

Решение:

Цена ресурса (земли) должна быть равна предельному продукту ресурса в денежном выражении. Предельный продукт земли равен:

МР_З = 2000-6X

Стоимость предельного продукта земли равна:

МR_PX = 4МР_З = 8000 – 24X = 320

8000 – 24X = 320

24Х=7680

Х=320 га

Q(320) = 2000*320-3*320²=947200 кг=947,2 т

169. Производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции, в краткосрочном периоде Q = 200L0,5, где L — количество работников. Цена готовой продукции — 3 долл., а уровень заработной платы — 30 долл. (рынок труда конкурентен).

Определите, сколько работников наймет фирма, максимизирующая свою прибыль.

Решение:

Функция предельного продукта труда будет иметь вид:

МР=(Q)' MP=100L^-0,5

Функция предельного продукта труда в денежном выражении:

MP*P=P*100L^-0,5 P-цена товара

Спрос на предъявляет фирма до тех пор, пока выполняется следующее условие:

МР*Р=W W-заработная плата (цена труда)

Функция спроса фирмы на труд будет иметь вид:

P*100L^-0,5=W

L=10000Р²/W²

При W=30 ден. ед. и Р=3 ден. ед. спрос фирмы на труд составит:

L=10000*3²/900=100 человек

170. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции, Q = 12L - L²; О ≤ L ≤ 6, где L — количество использованного труда, работников/день; Q — выпуск за день. Цена на продукцию фирмы — 1 долл. за ед. Рынок труда — конкурентный.

Выполните задания:

1) начертите функцию спроса фирмы на труд;

2) определите, сколько работников будет нанято по ставке 4 долл./день.

Решение:

Функция спроса фирмы на труд будет иметь вид:

P(12-2L)=W

12P-2L*P=W

L=(12-W)/2P=(12-W)/2=6-W/2

Рассчитаем таблицу и выберем значение L, при котором прибыль максимальна:

L	Q	MPL	MPL х 1 дол.	W	Прибыль
					-1

Как видно по таблице, прибыль максимальна при использовании одного работника.(=7)