Оценка – средство балансировки затрат и результатов

В первой теореме двойственности правая часть показывает общий размер совокупной «способности» ресурсов приносить доход, который снижается совокупной «способностью» задания по выпуску уменьшать доход. Производство продукции тратит эти «способности», этот потенциальный доход, что компенсируется получением реального дохода как результат производства. План оптимален, если затраты полностью компенсируются результатами.

Вопрос 8. Производственная функция предприятия. Способы моделирования. Практическое значение в задачах анализа и прогнозирования рыночной деятельности предприятия.

ПФ - функция, выражающая количественную взаимосвязь производственных затрат и выпуска продукции.

Необходимость построения производственных функций как на макро-, так и на микроэкономическом уровнях диктуется потребностями изучения эффективности средств производства и труда, их влияния на результаты производства.

Рассмотрим элементы производства:

– вектор факторов производства.

– вектор выпуска продукции.

- i-й элемент производственного капитала,

– объем продукта j,

- экономическая область фирмы (область производственных возможностей), все допустимые наборы производственных факторов , которые могут быть приобретены предприятием с использованием оборотного капитала величиной M.

– рын цена ед-цы ф-ра пр-ва

- рын цена ед-цы продукции

изокванта уровня С

– это множество в-ров произв-х ф-ров , обеспечивающих объем С выпуска товаров.

Тогда f()=C – частичная ПФ, определенная в конкретной точке эк обл . (на изоквантах)

ЧПФ отражает реальный процесс производства.

ППФ – полная ПФ – определена на всей верхней полурешетке, т.е. на экон обл-ти.

На основе ЧПФ необходимо получить полный ее аналог, т.е. желательно, чтобы ППФ сохраняла основные характеристики ЧПФ и обладала бы определенными свойствами обычной аналитической зависимости:

· ППФ монотонно неубывающая;

· ППФ обладает свойством гладкости в смысле принадлежности к классу (где k – степень гладкости функции) непрерывно дифференцируемых на экономической области функций. Чем выше k, тем меньше возможность построить функцию, совпадающую с ЧПФ в узлах дискретной решетки.

В качестве возможных отношений (мер отличия) ρ, как правило, используются следующие метрики:

1) равномерное приближение:

;

2) среднеквадратическое приближение (Евклидово расстояние):

Таким образом, фиксируя узлы дискретной решетки оценивают значения функций fчпф и fппф в узлах. Для выбранной из множества возможных ППФ f расстояние в смысле метрики ρ должно принимать наименьшее значение.

В зависимости от выбранного способа аппроксимации и метрики ρ удается получить ППФ f, принадлежащую к конкретному классу гладкости: . Для целей практических исследований достаточно, чтобы ППФ f принадлежала классу : , т.е. являлась дважды непрерывно дифференцируемой на экономической области.

основные этапы моделирования ППФ:

1. выбираем шаг и строим дискретную решетку;

2. В каждой точке экономической области фирмы Ω, соответствующей узлу дискретной решетки, решаем задачу определения наибольшего (в стоимостном выражении) объема выпуска, что позволяет в табличной форме построить ЧПФ;

3. Определяем принадлежность ППФ к определенному классу непрерывных аналитических зависимостей и выбираем метрику ρ, характеризующую близость ЧПФ и ППФ;

4. Оцениваем качество приближения (желательно определить те подобласти, где качество приближения является удовлетворительным). Возвращаемся к пункту 3, либо делаем вывод об удовлетворительности полученного образа ППФ f.

Значение в задачах анализа ипрогнозир-я

· Исторически производственные функции создавались для описания макроэкономических процессов (ф-ция Кобба-Дугласа ). В этом случае использовались понятия стандартные для любой страны и, следовательно, производственные функции имели универсальных характер.

· На микроуровне производственная функция должна разрабатываться для каждой организации в отдельности. ПФ описывает процесс преобразования факторов производства в результат производства. Таким образом, производственная функция помогает:

1. оценить эффективностьиспользования совокупного производственного капитала, а также привлекаемых заемных средств;

2. оценить эффективностьразличныхвидовдеятельности (производственная, финансовая, инвестиционная деятельность)

3. Получать прогнозныезначениявыпуска продукции, прибыли предприятия, а также значения макроэкономическихпоказателей на основе информации о факторах производства и т.п.