Коэффициенты наращения и дисконтирования ренты

При описании финансовых рент часто используются универсальные показатели, не зависящие от денежных величин платежей ренты и имеющие общепринятые международные обозначения.

Одним из них является коэффициент наращения ренты соответственно для ренты постнумерандо

и пренумерандо

,

другим – коэффициент дисконтирования ренты соответственно для ренты постнумерандо

и пренумерандо

.

Эти показатели являются безразмерными величинами, они зависят только от срока ренты и величины процентной ставки. Во многих руководствах по финансовой математике приводятся их таблицы для различных значений и . Коэффициент наращения ренты можно назвать наращенной стоимостью ренты с единичными платежами, а коэффициент дисконтирования ренты – современной стоимостью такой ренты.

Коэффициенты наращения и дисконтирования ренты связаны между собой неравенствами

, ,

причем случай равенства соответствует предельным (при ) значениям этих коэффициентов, которые численно равны n, т.е. количеству платежей:

.

5.5. m – срочные ренты.

В финансовой практике весьма распространены ренты, для которых платежи осуществляются чаще, чем один раз в год ­– например, ежеквартально или ежемесячно. В общем случае для рассмотрения ренты с начислением процентов (и платежами) m раз в год (такая рента называется - срочной) произведем в формулах годовой ренты замену , , . Тогда получим следующие расчетные формулы для итога и современной стоимости таких рент.

Для ренты постнумерандо:

и .

Для ренты пренумерандо:

и .

Важно отметить, что в этих формулах величина является уже не величиной каждого платежа, а суммой всех платежей за год.

Тема 6.

АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ