Эквивалентное значение потока платежей

Обобщая результаты рассмотрения эквивалентности двух платежей, можно перейти к проблеме суммирования потока платежей. Сформулируем прежде всего понятие эквивалентного значения дискретного потока платежей. Эквивалентным значением потока платежей (на определенную дату, по фиксированной сложной процентной ставке) называется сумма всех платежей потока, приведенных к этой дате.

Введенная величина характеризует весь поток платежей в целом (является его стоимостной характеристикой, поэтому ее можно назвать стоимостью потока платежей). Она, естественно, зависит от даты и от величины принятой ставки приведения. Вопрос о том, какую ставку приведения использовать при нахождении эквивалентного значения потока платежей, является достаточно сложным и неоднозначным: по существу он выходит за рамки финансовой математики. Обычно при выборе значения ставки приведения руководствуются существующим уровнем доходности в данном секторе финансового рынка (например, средним уровнем процентных ставок по банковским депозитам).

Введенное понятие эквивалентного значения потока платежей дает возможность заменять поток платежей одним эквивалентным ему платежом. Такая задача возникает в финансовой практике при консолидации платежей, когда по тем или иным причинам необходимо изменение контракта, который предусматривал некоторый поток платежей, и замена этого потока одним платежом так, чтобы не были нарушены финансовые обязательства участвующих в операции сторон (т.е. чтобы консолидированный платеж был эквивалентен всему потоку платежей в целом).

Понятие эквивалентного значения потока платежей позволяет ввести в рассмотрение также временную характеристику всего потока в целом (аналогично тому, как ранее была введена его стоимостная характеристика, названная стоимостью потока платежей). Эта характеристика называется средним сроком потока платежей и представляет собой дату, для которой эквивалентным значением потока платежей является алгебраическая сумма всех платежей этого потока.

Пусть дан поток платежей , , , … , . Его средним сроком является такая дата n _ср, для которой эквивалентное значение потока равно . Можно показать, что эта дата на оси времени заключена между началом и концом потока, т.е. .

Как и стоимость потока платежей, средний срок потока платежей зависит от величины принятой ставки приведения.