Контрольная работа № 3. Задания

1. Найти неопределенные и определенный интегралы. В двух первых примерах (п. а) и б) проверить результаты дифференцированием.

№	а	б	в	г
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20

2. Геометрические приложения определенного интеграла

2.1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой

2.2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой

2.3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой

2.4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .

2.5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции , и прямой .

2.6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции , и прямой .

2.7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции , и прямой .

2.8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции , и прямой .

2.9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции , осью ОХ и прямыми .

2.10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

2.11. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной параболами и

2.12. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной полуэллипсом .

2.13. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной гиперболой и прямыми .

2.14. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси О фигуры, ограниченной параболой и кубической параболой

2.15. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси О фигуры, ограниченной параболами и .

2.16. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси О фигуры, ограниченной параболами и .

2.17. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной параболами и

2.18. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной полуэллипсом .

2.19. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной гиперболой и прямыми .

2.20. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси О фигуры, ограниченной параболой и кубической параболой

3. Дана функция двух переменных

1. Найти область определения функции двух переменных Изобразить ее на координатной плоскости XOY и заштриховать.

2. Найти градиент функции в точке А.

3. Проверить, удовлетворяет ли функция двух переменных указанному дифференциальному уравнению первого порядка.

№
3.1	А(1,2)
3.2	. А(1,3)	,
3.3	, А(0,5;0,5)	,
3.4	, А(2,2)	,
3.5	А(1,1)	,
3.6	А(4,4)	,
3.7	А(1,4)
3.8	А(1,3)	,
3.9	А(2,3)	,
3.10.	А(2,2)	,
3.11	А(2,4)	,
3.12	А(2,2)	,
3.13	1.13. 1. . А(3,2)	,
3.14	А(1,3)	,
3.15	А(2,2)	,
3.16	А(5,2)	,
3.17	А(1,4)	,
3.18	А(2,2)	,
3.19	А(1,1)	,
3.20	А(2,3)	,

4. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.