Волновые процессы. Продольные и поперечные волны

Колебания, возбужденные в какой-либо точке среды (твердой, жидкой или газообразной), распространяются в ней с конечной скоростью, зависящей от свойств среды, и передаются от одной точки среды к другой. Чем дальше расположена частица среды от источника колебаний, тем позднее она начинает колебаться. Иначе говоря, фазы колебаний частиц среды и источника тем больше отличаются друг от друга, чем больше расстояние между частицей и источником. При изучении распространения колебаний не учитывается дискретное (молекулярное) строение среды, она рассматривается как сплошная, т.е. непрерывно распределенная в пространстве и обладающая упругими свойствами.

Процесс распространения колебаний в сплошной среде называется волновым процессом (или волной). При распространении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице среды передаются лишь состояние колебательного движения и его энергия. Поэтому основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества.

Среди разнообразных волн, встречающихся в природе и технике, выделяются следующие их типы: волны на поверхности жидкости, упругие и электромагнитные волны.

Упругими волнами называются механические возмущения, распро­стра­ня­ю­щиеся в упругой среде. Упругие волны бывают продольные и поперечные. В продольных волнах частицы колеблются в направлении распространения волны в поперечных – в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны.

Продольные волны могут распространяться в средах, в которых возни­ка­ют упругие силы при деформации сжатия и растяжения, т.е. в твердых, жид­ких и газообразных телах. Поперечные волны могут распространяться в среде, в которой возникают упругие силы при деформации сдвига, т.е. фактически только в твердых телах; в жидкостях и газах возникают только продольные волны, а в твердых телах – как продольные, так и поперечные.

Упругая волна называется гармонической, если соответствующие ей колебания частиц являются гармоническими. На рис. 6.1 представлена гармо­ни­чес­кая поперечная волна, распространяющаяся со скоростью v вдоль оси x, т.е. приведена зависимость между смещением x частиц среды, участвующих в волновом процессе, и расстоянием x этих частиц (например, частицы В) от источника колебаний О для какого-то фиксированного времени t. Несмотря на то, что приведенный график функции x(x, t) похож на график гармонического колебания, эти графики различны по существу. График волны показывает зависимость смещения всех частиц среды от расстояния до источника колебаний в данный момент времени, а график колебаний – зависимость смещения данной частицы от времени.

Расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одина­ко­­вой фазе, называется длиной волны l (см. рис. 6.1) Длина волны равна тому расстоянию, на которое распро­стра­ня­ет­ся определенная фаза колебания за период, т.е.

l = vT,

или, учитывая, что T = 1/n

v = nl,

где n - частота колебаний.

Если рассмотреть волновой про­цесс подробнее, то ясно, что колеблются не только частицы, расположенные вдоль оси х, но и совокупность частиц, расположенных в некотором объеме, т.е. волна, распространяясь от источника колебаний, охватывает все новые и новые области пространства. Геометрическое место точек, до которых колебания доходят к моменту времени t, называется волновым фронтом.

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Волновых поверхностей можно провести бесчисленное множество, а волновой фронт в каждый момент времени один. Волновой фронт также является волновой поверхностью. В принципе волновые поверхности могут быть любой формы, а в простейшем случае они представляют собой совокупность плоскостей, параллельных друг другу, или совокупность концентрических сфер. Соответственно волна называется плоской или сферической.