Задания к практической работе. Задание 1.Шар, радиус которого 41 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9 дм от центра

Задание 1. Шар, радиус которого 41 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.

Задание 2. Через середину радиуса шара проведена перпендикулярная ему плоскость. Как относится площадь полученного сечения к площади большого круга?

Задание 3. Радиус земного шара R. Чему равна длина параллели, если ее широта (рис. 12)?

Рисунок 12

Задание 4. На поверхности шара даны три точки. Прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см, 10 см. Радиус шара 13 см. Найдите расстояние от центра до плоскости, проходящей через эти точки.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение шара.

2. Дайте определение сферы.

3. Докажите теорему 5 из теоретического материала данной практической работы.

Рекомендуемая литература: 1.2, 2.2