Теоретический материал. Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного

Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние – радиусом шара.

Рисунок 10

На рисунке 10 изображен шар с центром в точке O и радиусом R. Заметим, что точки A, B, M, D и O принадлежат данному шару. Граница шара называется шаровой поверхностью или сферой.

Любой отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности, называется радиусом. Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром. Концы любого диаметра называются диаметрально противоположными точками шара.

Теорема 5. Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.

Если шар с центром O и радиусом R пересечен плоскостью α, то в сечении по теореме 5 получается круг радиуса r с центром K. Радиус сечения шара плоскостью можно вычислить по формуле