Задания к практической работе. Задание 1.Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 12 и 16 см; каждое боковое ребро пирамиды равно 26 см

Задание 1. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 12 и 16 см; каждое боковое ребро пирамиды равно 26 см. Найдите высоту пирамиды.

Задание 2. В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник. Две боковые грани, проходящие через один из катетов и гипотенузу треугольника, перпендикулярны плоскости основания. Докажите, что все боковые грани этой пирамиды являются прямоугольными треугольниками.

Задание 3. Основание пирамиды – равнобедренный треугольник, у которого основание равно 12 см, а боковая сторона равна 10 см. Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы, содержащие по . Вычислите высоту этой пирамиды.

Задание 4. Высота пирамиды 36 см; площадь основания 400 см². На каком расстоянии от основания находится сечение с площадью 100 см², параллельное основанию?

Задание 5. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 36 см, апофема равна 45 см, а стороны оснований относятся, как 1:4. Найдите эти стороны.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение пирамиды.

2. Какая пирамида называется правильной?

3. Дайте определение усеченной пирамиды.

Рекомендуемая литература: 1.2, 2.2