С) Линейные регрессии

В случае разброса отмеченных на графике точек, как, например, при анализе годовых продаж товара (рис. 6), статистические методы регрессии позволяют найти такую прямую, проходящую через данное скопление точек, чтобы расстояния от точек до этой прямой были бы минимальными. Эта прямая, называемая прямой линейной регрессией, может быть представлена

где у — определяемое значение продаж в момент t;

а и Ь — коэффициенты регрессии;

t — время.

Рис. 6

Коэффициент а выражает направление, или тенденции, продаж. В каждый временной период продажи возрастают (в соответствии с моделью) на значение, равное а.

Для того чтобы оценить найденное значение, рассчитывается коэффициент корреляции R², указывающий, какая часть изменения продаж объясняется составленным уравнением. Когда R² = 1, что является его максимальной величиной, это указывает на то, что все точки точно распределены вдоль рассматриваемой прямой. Чем больше значение R² приближается к 1, тем более достоверной может быть признана модель для того, чтобы служить инструментом прогнозирования.