Зарождение математических и астрономических знаний

2.2. Формирование различных систем счета и астрономических знаний

Необходимость считать, формирование таких важных абстракций как число и фигура,

вызвано к жизни практическими потребностями. В первую очередь, необходимость

ориентироваться во времени для сельскохозяйственных работ, привела к созданию календаря.

Необходимость строительства и земледелия требовала знаний о пространстве и фигурах. Обмен

продуктами – необходимость математических операций и т.д.

Археологические исследования показывают, что сначала операции с числами были

опосредованы манипуляциями с предметами. Вначале считали с помощью подручных средств:

пальцев, камней, еловых шишек, палочек. Следы этого сохранились в названиях математических

операций. Например, calculus в переводе с латинского означает «счет камешками». Ряд натуральных чисел сначала был конечен и удлинялся постепенно.

С развитием письменности сложились различные системы символов для записи чисел и

операций с ними. Появились разнообразные системы счисления, которые постепенно

совершенствовались и унифицировались.

В настоящее время во всем мире используется единая десятичная позиционная система

нумерации. Ей предшествовали:

1. Иероглифические непозиционные системы счета. В них существуют узловые числа

(чаще всего – 1, 10, 100, 1000). Каждое такое число имеет индивидуальный символ

– иероглиф. Остальные числа (алгоритмические) образуются приписыванием с той

или другой стороны узлового числа других узловых чисел и повторением их. К

таким системам относятся египетская, финикийская, сирийская, ацтекская, римская

и другие системы счета. В римской системе узловыми числами являлись: I, V, X, L,

C, D, M.

2. Алфавитные системы счисления. В этих системах буквы алфавита, взятые по 9,

используются для обозначения единиц, десятков, сотен. Каждой букве дается

отличительный знак, что она используется как число, например, палочка сверху.

Примером алфавитной системы счета является греческая ионическая система

Древнейшая, сохранившаяся ее запись относится к V в. до н.э. К алфавитной

системе относятся, древнеславянская (кириллица и глаголица), еврейская, арабская,

грузинская, армянская системы счета.

3. Позиционные недесятичные, а затем и десятичные системы счета. К ним относятся:

вавилонская, индийская системы счета. (Запись в позиционной десятичной

системе с нулем впервые появились около V в. до н.э. в Индии).