IF(AND(A1>–1,A1<1), ABS(A1), 1)

Логические формулы могут размещаться в ячейках ЭТ сами по себе, без использования условной функции. В таком случае в данной ячейке будет отражаться логическое значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Например, если в ячейке С6 храниться сумма балов, набранная абитуриентом на вступительных экзаменах, а проходной балл в институт равен 14, то поместив в ячейку D6 формулу: С6>=14, получим в этой ячейке значение ИСТИНА, если абитуриент поступил в институт и ЛОЖЬ, если нет.

Математическая логика в программировании. В большинстве современных процедурных языков программирования высокого уровня имеется логический тип данных, реализованы основные логические операции. Использование этих средств позволяет решать на ЭВМ сложные логические задачи, моделировать логику человеческого мышления в программных системах искусственного интеллекта.

В программах решения задач с математическим содержанием логические выражения чаще всего применяются для описания систем неравенств (отношений). Решая задачи такого типа, ученики, прежде всего, должны проявить знания математики, а затем уже – умение переложить математические отношения на язык логики и оформить решение задачи на языке программирования.

Пример. Составить программу на Паскале, по которой выведется значение true, если точка с заданными координатами (x,y) лежит внутри заштрихованной области (рис.1) и false - в противном случае.

Рис. 1

Решение.

Рассматриваемая область состоит из двух частей, каждая из которых описывается системой неравенств.

1-я часть: x £0; x² + y²£ 9; y ³ –x – 3.

2-я часть: x³0; x² + y²£ 25.

Точка с координатами (x,y) лежит в заштрихованной области, если она принадлежит 1-й или 2-й части.

Программа вводит координаты точки, вычисляет логическое выражение, определяющее принадлежность точки области и выводит полученную логическую величину на экран.

Program Point;

Var X,Y: real; L: boolean;

Begin

Write('Введите X:'); Readln(X);

Write(‘Введите Y:’); ReadLn(Y);

L:= (X<=0) and (Sqr(X)+Sqr(Y)<=9) and (Y>=–X–3)

or (X>=0) and (Sqr(X)+Sqr(Y)<=25)

WriteLn('Точка лежит в заданной области? ’, L)

End.

В программах вычислительного характера логические выражения, как правило, используются в условной части операторов ветвления и цикла.