В задачах 13.30-13.34по выборке объёма найти значения точечных оценок параметров указанных распределений: а)методом моментов; б)методом максимального правдоподобия

13.30 Биномиальное распределение с параметром (вероятность появления некоторого события в одном испытании):

,

где - число появлений события в -ом опыте, - количество испытаний в одном опыте, - число опытов.

13.31 Распределение Пуассона с параметром :

,

где - число появлений события в -ом опыте, - количество испытаний в одном опыте, - число опытов.

13.32 Геометрическое распределение с параметром (вероятность появления некоторого события в одном испытании):

,

где - число испытаний до появления события .

13.33 Показательное распределение с параметром , функция плотности которого .

13.34 Нормальное распределение с параметрами с функцией плотности .

13.35 Найти методом моментов по выборке объёма значения оценок параметров и равномерного распределения, плотность которого: ().

13.36 Найти методом максимального правдоподобия по выборке объёма значение оценки параметра распределения «хи-квадрат», функция плотности которого

.

13.37 Найти методом максимального правдоподобия по выборке объёма значение оценки параметра гамма-распределения ( известно), функция плотности которого

.