Основные числовые характеристики выборки

Негруппированная выборка	Группированная выборка
1.Среднее арифметическое выборки (несмещённая состоятельная оценка математического ожидания генеральной совокупности)
2.Дисперсия выборки (смещённая состоятельная оценка дисперсии генеральной совокупности):
3.Исправленная дисперсия выборки (несмещённая состоятельная оценка дисперсии генеральной совокупности):
4. Размах выборки:
5.Мода выборки: а) , где -элемент выборки, встречающийся с наибольшей частотой ; б) , где -нижняя граница модального интервала (интервала с наибольшей частотой); - частота модального интервала; , - частоты соседних интервалов; - длина интервала группировки.
6.Медиана выборки: а) , если - нечётное число и , если - чётное число; -объём выборки; -элемент вариационного ряда выборки с номером . б) , где -длина интервала группировки; -нижняя граница медианного интервала, для которого начинает выполняться условие ; -частота медианного интервала; - число элементов выборки в интервалах, лежащих слева от медианного; -объём выборки.

В задачах 13.23-13.24 для приведённых выборок вычислить среднее и дисперсию : а) негруппированной выборки, используя заданные значения; б) группированной выборки, предварительно проведя группировку с заданной длиной интервала . Сравнить результаты вычислений.

13.23 Положительные отклонения от номинального размера у партии деталей (в мм):

17, 21, 8, 20, 23, 18, 22, 20, 17, 12, 20, 11, 9, 19, 20,

9, 19, 17, 21, 13, 17, 22, 22, 10, 20, 20, 15, 19, 20, 20,

13, 21, 21, 9, 14, 11, 19, 18, 23, 19.

.

13.24 Время химической реакции (в секундах):

8.5, 7.1, 6.7, 6.2, 2.9, 4.4, 6.0, 5.8, 5.4, 8.2, 6.9, 6.5,

6.1, 3.8, 6.0, 6.0, 5.6, 5.3, 7.7, 6.8, 6.5, 6.1, 4.2, 4.7,

5.6, 5.4, 5.3, 7.4, 6.7, 6.4, 6.1, 4.5, 6.0, 5.8, 5.6, 5.1.

.

В задачах 13.25-13.28 для приведённых выборок:

а) построить гистограмму частот и кумуляту; б) вычислить среднее , моду , медиану , дисперсию и коэффициент вариации ().

13.25 Выполнение норм выработки 350 рабочих предприятия (в%):

13.26 Результаты измерений роста 100 студентов (в см):

13.27 Распределение предела прочности образцов сварного шва (в ):

13. 28 Распределение скорости автомобилей на одном из участков шоссе (в ):