Решение. В конце 2-го месяца совокупный объем производства удвоился по сравне­нию с первым месяцем

В конце 2-го месяца совокупный объем производства удвоился по сравне­нию с первым месяцем. Поэтому на основании формулы (15) можно записать:

$50

Фактор стража ^
практической =----- = 0,8,

деятельности

что означает следующее: у каждого временного приращения, для которого сово­купный объем производства удваивается, средние удельные затраты будут состав­лять 80% от средних удельных затрат для предшествующего временного прира­щения.

В конце 2-го месяца совокупный объем производства предыдущего месяца удвоился 1 раз. В конце 4-го месяца удвоился совокупный объем производства 2-го месяца. Следовательно, в конце 3-го месяца совокупный объем производства удваивался 1,5 раза. Из уравнения (16) следует:

ATC_hi = е<''⁵>('"^оа>($5О) = е-°-^ЗМ7($50) = {0,7155)($50) = $35,78.

В уравнении (16) использован фактор стажа практической деятельности (опытно­сти) из уравнения (15).

Кривая обучения может быть также выражена уравнением для скорости обучения, равной единице минус фактор опытности. Это уравнение имеет вид

АТС= aQ^b,

(17)

где Q — совокупный объем производства;

a — начальные удельные затраты, т.е. средние полные затраты на производство

1-го изделия;

b — скорость обучения, т.е. скорость, с которой изменяются затраты каждый раз, когда совокупный объем производства удваивается¹. -

Если прологарифмировать обе части уравнения (17), то оно окажется линейным. Именно поэтому для нахождения параметров а и b может быть использована линейная регрессия эмпирических данных.

«Jonesville Manufacturing Corporation» начала производство нового продукта 10 недель назад и производит 100 изделий в неделю. Из бухгалтерских записей компании видно, что удельные затраты были следующими.

¹ Если затраты снижаются при удвоении совокупного объема производства, то показатель экспоненты Ь будет отрицательным.

Динамика затрат и стратегия управления

Неделя Совокупный

объем производства Q

100 200 500 800 1000

Удельные затрать| АТС

$12,51

10,01

7,46

6,41

5,97

Вопрос

Каковы будут удельные затраты, если совокупный объем производства достиг­нет 2000 изделий?