С мощностью 7100 изделий каждое

Для объема производства в 30 000 изделий

. МС = 80 + 0.02Q = 80 + 0,02(30 000) = $680. Для объема производства в 7100 изделий

МС = 80 + 0.02Q = 80 + 0,02(7100) = $222.

Как показано на рис. 12.12, распределение общего объема производства меж­ду несколькими предприятиями вместо одного крупного завода позволяет фирме обеспечить постоянные предельные затраты, которые равны средним общим за­тратам при минимальном эффективном масштабе производства. В данном приме-

Глава 12. Анализ затрат

ре уровни производства и реализации, позволяющие максимизировать прибыль, будут равны такому объему производства, при котором'предельный доход равен предельным затратам, составляющим 222 долл.

MR = 1880 - 0.04Q = 222;

-0,04Q = -1658; Q = 41 450 изделий.

Для обеспечения такого объема производства потребуется 41 450: 7100 ~ 6 за­водов с мощностью 7100 изделий каждый. Если совокупный объем производства, равный 41 450 изделиям, распределяется между этими заводами как можно более равномерно, то четыре завода будут производить 6908 изделий, а два - 6909, Общие производственные затраты на изготовление 6908 изделий составят

ГС = 500 000 + 80Q + 0,01 Q² = 500 000 + 80(6908) + 0,01 (6908)² = $1 529 844,64, а общие затраты на изготовление 6909 изделий будут равны

ТС = 500 000 + 80Q + 0,01 Q² = 500 000 + 80(6909) + 0,01(6909)² = $1 530 062,81. Таким образом, общие затраты на производство 41 450 изделий составят

ТС_шсвп = $1 529 844,64(4) + $1 530 062,81(2) = $9 179 504,18. Для того чтобы продать 41 450 изделий, нужно снизить цену до Р = 1880 - 0,02Q = 1880 - 0,02(41 450) = $1051,

что на 229 долл. меньше оптимальной цены при производстве всех изделий на одном предприятии, равной 1280 долл. Прибыль фирмы составит

л = 77? - ТС = PQ - ТС = $1051(41 450) - $9 179 504 = = $43 563 950 - $9 179 504 = 34 384 446.

Это на 7 884 446 долл. больше'прибыли, которая получается при выпуске 30 000 изделий на одном заводе (такая прибыль составляет 26 500 000 долл.). Следует заметить, что при проведении этих расчетов предполагалось, что каждое из шести небольших предприятий несет одинаковые постоянные затраты, равные постоянным затратам одного крупного предприятия. Если постоянные затраты каж­дого из небольших заводов могут быть снижены, то увеличение прибыли может быть еще большим.

Минимальный эффективный масштаб производства как рыночный барьер. Минималь­ный эффективный масштаб производства может рассматриваться как наименьший размер предприятия, который позволит фирме войти в определенную отрасль промыш­ленности. Так как можно ожидать, что все фирмы, действующие в данной отрасли промышленности, имеют равные долгосрочные средние затраты, соотношение разме­ра завода с минимальным эффективным масштабом производства и общим объемом производства в данной отрасли промышленности может служить для оценки степени! трудности проникновения в данную отрасль. Для иллюстрации предположим, что: минимальный эффективный масштаб производства в двух отраслях промышленности ■ различен. В отрасли А годовой объем производства равен 10 млрд шт., а минимальный] эффективный масштаб производства составляет 1 млн шт. В отрасли В годовой объем! производства равен 10 млн шт., а минимальный эффективный масштаб производства] составляет 100 000 шт.

Динамика затрат и стратегия управления

Предприятие с минимальным эффективным масштабом производства в отрасли А будет производить 0,01% от совокупного объема производства данной отрасли. Значи­тельно меньший по размерам завод с минимальным эффективным масштабом про­изводства в отрасли В будет производить 1% (т.е. в 100 раз больше) от совокупного объема производства этой отрасли. Хотя минимальный эффективный масштаб производства в отрасли В в 10 раз меньше, чем в отрасли А, но для вхождения в отрасль В окажется значительно труднее найти достаточный капитал и нанять квалифицированный пер­сонал, потому что минимальный эффективный масштаб производства составляет в этой отрасли значительно большую часть совокупного объема производства.

Минимальный эффективный масштаб производства и конкурентоспособность. В пре­дыдущем примере можно ожидать, что конкуренция в отрасли А будет сильнее, чем в отрасли В, потому что начальные затраты для вхождения в отрасль В выше. Конкурен­ция будет сильнее в тех отраслях промышленности, в которых минимальный эффек­тивный масштаб производства мал по сравнению с совокупным объемом производства в этой отрасли. Когда же минимальный эффективный масштаб производства по срав­нению с совокупным объемом производства достаточно велик, более высокие затраты создадут барьер, который ограничит количество конкурентов.

Влияние минимального эффективного масштаба производства на конкуренцию может быть определено наклоном кривой LRAC фирмы при объемах производства ниже МЭМП. Возвращаясь к рис. 12.9 и 12.10, заметим, что влияние объема производства слева от точки £?₃ на рис. 12.9 будет значительно меньше его влияния слева от точки Q* на рис. 12.10. Отсюда можно сделать вывод, что уровень конкуренции в промышлен­ности определяется как наклоном кривой LRAC, так и размером предприятия с мини­мальным эффективным масштабом производства по сравнению с совокупным объе­мом производства в данной отрасли промышленности.

Влияние транспортных расходов на минимальный эффективный масштаб производ­ства. Одним из наиболее важных факторов, определяющих оптимальный размер пред­приятия и его местоположение, являются затраты на доставку сырья на завод и гото­вых изделий с завода потребителям. Можно ожидать, что с увеличением размеров за­вода долгосрочные транспортные расходы также будут увеличиваться. Как следует из рис. 12.13, это обстоятельство повлияет на оптимальный размер предприятия. Так, если принимать во внимание только производственные затраты, то минимальный эф­фективный масштаб производства будет равен Q*. Если же добавить к производствен­ным затратам транспортные расходы, то минимальный эффективный масштаб произ­водства снизится до Q₂*. Это означает, что если отношение транспортных расходов к производственным затратам увеличивается, то минимальный эффективный масштаб производства уменьшается. Именно поэтому небольшие, относительно неэффектив­ные предприятия, производящие такие продукты, как песок, гравий, цемент, уголь и молоко, оказываются достаточно эффективными, если они расположены вблизи рын­ков сбыта. Напротив, если транспортные расходы незначительны (например, при про­изводстве зажигалок и шариковых ручек), то мировой рынок будет обслуживаться не­сколькими крупными предприятиями.

Влияние ожидаемого спроса на выбор размеров предприятия

Ранее мы говорили, что оптимальным является такой размер предприятия, для ко­торого при данном уровне производства удельные затраты минимальны. Эту величину можно точно оценить. Однако, к сожалению, нелегко определить, каким должен быть наиболее эффективный с точки зрения затрат уровень производства, чтобы обеспе­чить ожидаемый спрос на долгосрочный период.

Для того чтобы проиллюстрировать значение ожидаемого спроса при выборе раз­меров предприятия, рассмотрим вероятностные распределения спроса (рис. 12.14). На

Глава 12. Анализ затрат

этом рисунке показаны два возможных распределения вероятности спроса на один и тот же продукт. В обоих случаях ожидаемый спрос одинаков и составляет около 2000 шт, Однако распределение./Уимеет меньший размер отклонения от ожидаемого значения, чем распределение W.

$

га Q.

Й to

Ш

Л I л

О)

Долгосрочные средние производственные затраты

Долгосрочные средние общие затраты

Долгосрочные средние транспортные расходы

Q/ Q/

Объем производства

Рис. 12.13,. Влияние транспортных расходов на минимальный эффективный масштаб производства

Распределение 'Ы

Распределение W

1000

Gt; Q

2000 3000 4000 Спрос для определенного периода

Рис. 12,14. Распределения вероятности для двух функций спроса с одним и тем же ожидаемым значением

Динамика затрат и стратегия управления

Теперь предположим, что для производства 2000 изделий мы можем выбрать один из двух заводов, кривые средних общих затрат которых представлены на рис. 12.15. Как следует из этого рисунка, завод N (кривая АТС_N) является высокомеханизированным (ка­питалоемким) предприятием, которое спроектировано для производства 2000 изделий при самых низких удельных затратах. Однако при любом отклонении от оптимального объема производства затраты резко увеличиваются.

АТС

w

$ А

Q

1500 2000 2500 Объем производства для определенного периода

Рис. 12.15. Функции средних общих затрат для двух вариантов производства

Завод ^(кривая затрат АТС^) также обеспечивает минимальные средние затраты \ при объеме производства в 2000 шт. Однако его проект менее специализирован, так что отклонения от оптимального объема производства не приводят к столь резкому, [, как у завода N, увеличению затрат. Из рисунка следует, что затраты на производство от 1500 до 2500 изделий меньше для завода N. Вне этого узкого интервала производствен­ные затраты предприятия W ниже.

Какой завод выбрать? Ответ зависит от распределения вероятности спроса по срав­нению с функцией затрат при разных уровнях производства. В качестве подходящего критерия можно выбрать ожидаемые средние общие затраты. Их можно рассчитать для каждого предприятия, умножив удельные затраты (АТС) для данного уровня про­изводства (внутри интервала ожидаемых значений объема производства) на соот­ветствующую вероятность спроса, а затем суммировав результаты:

(14)

У=1

где Е (АТС) — ожидаемые полные средние затраты для /-го проекта завода;

АТС

и

- вероятность спроса дляу-го уровня производства на /-м заводе;

- средние общие затраты (удельные затраты) для у-го уровня производ­
ства на г-м заводе;

- количество рассматриваемых значений уровня производства.

V.

T

Глава 12. Анализ затрат

Эта формула учитывает вероятный спрос и динамику затрат для различных уровней производства. Имея подобную информацию для каждого проекта завода, мы можем легко выбрать наиболее эффективный проект.

Кривые обучения и экономия,

обусловленная увеличением масштаба производства

Для многих видов производственной и сервисной деятельности и управляющие, и рабочие приобретают опыт по мере вовлечения в процесс производства. Управляющие находят более эффективные производственные процессы и оптимальные способы использования оборудования. Рабочие повышают квалификацию и работают лучше и быстрее, причем снижается процент брака, улучшается качество выпускаемых изделий и увеличивается предельный продукт труда. Эмпирические исследования показали, что если объем производства за период, производственная технология и цены вводи­мых факторов остаются постоянными, то удельные затраты имеют тенденцию к ста­бильному снижению (зачастую до 20%), в то время как совокупный объем производ­ства удваивается.

По мере увеличения совокупного объема производства для данного уровня вводи­мых факторов снижение, удельных затрат обусловлено влиянием фактора стажа прак­тической деятельности (т.е. опытности) фирмы. Этот фактор определяется как отноше­ние удельных затрат (АТС) для второго иременного приращения к удельным затратам для первого (начального) временного приращения, т.е.

Фактор стажа практической = деятельности

АТС_п

(15)

где АТС₀ — удельные затраты для начального временного приращения; А ТС₁ - удельные затраты для следующего временного приращения.

В уравнении (15) предполагается, что для обоих временных приращений уровень производства является постоянным. Это означает, что совокупный объем производст­ва в конце приращения 1 вдвое больше совокупного объема производства в конце приращения-0. Однако приращение 2 будет в четыре раза длиннее начального времен­ного приращения. Приращение 3 будет длиннее его в 8 раз и т.д.

Фактор стажа практической деятельности фирмы отражается кривой обучения. Кри­вая обучения — это спадающая экспонента:

АТС, = е^к'АТС₀,

(16)

где ATC_s — удельные затраты для 7-го временного приращения (t показывает, сколь­ко раз удваивался совокупный объем производства с начала про­изводства);

АТС, ~ е к

начальные удельные затраты (средние общие затраты в течение начально­го периода, например, в течение 1-го месяца); основание натурального логарифма (= 2,71828...);

натуральный логарифм фактора стажа практической деятельности, рассчи­танный по формуле (15).

На рис. 12.16 представлена кривая обучения, для которой при каждом последую-; щем удвоении совокупного объема производства удельные затраты снижаются на 20%.; Эта кривая отражает тот факт, что многие усовершенствования в производственном; процессе легче производить в самом его начале и, как правило, они будут быстро ре- j ализованы. С течением времени усовершенствовать производственный процесс стан6; \

Динамика затрат и стратегия управления

вится труднее. Таким образом, обучающая кривая отражает существенное уменьшение; удельных затрат в начальный период и сокращение уменьшения затрат по мере увели­чения совокупного объема производства.

Л ГС

14 15 16

Совокупный объем производства (в тыс. долл.)

Рис. 12.16. Типичная кривая обучения, для которой удельные затраты снижаются на 20% при каждом последующем удвоении совокупного объема производства

К сожалению, проследить экономию, которая описывается кривой, не очень-то [просто, потому что помимо фактора стажа практической деятельности на удельные Ьатраты влияет и множество других факторов. Например, технологические усовершен­ствования, направленные на повышение производительности (такие, как изменение Еконструкции узла) и приводящие к уменьшению времени сборки, могут вызвать более |резкий спад кривой затрат. Изменения цен на вводимые факторы производства будут рриводить к сдвигу кривых затрат вверх при увеличении и вниз - при уменьшении [цен. При увеличении уровня производства для определенного периода может быть достигнута экономия, обусловленная увеличением масштаба производства.

Для того чтобы определить кривую обучения, необходимо выделить эффекты, свя-Ьанные с обучением, среди эффектов, которые обусловлены действием других факто-|ров. Для этого необходимо поддерживать эти факторы постоянными. Например, если |завод ежемесячно производит одинаковое количество продукции, а его оборудование

цены на вводимые факторы производства остаются неизменными, то мы можем |достоверно приписать снижение удельных затрат влиянию фактора стажа практичес­кой деятельности и получить кривую обучения.

Иллюстративная задача

В течение 1-го месяца производства удельные затраты на новый продукт соста­вили 50 долл. В течение 2-го месяца поддерживался тот же месячный уровень производства (это значит, что совокупный объем производства удвоился), цены на вводимые факторы производства оставались постоянными и не проводилось ника­ких улучшений технологического процесса.

Глава 12. Анализ затрат

В конце 2-го месяца удельные затраты снизились до 40 долл., так как управля­ющие и рабочие приобрели определенный опыт производства такого продукта.

Вопрос

Какого снижения удельных затрат можно ожидать к концу следующего меся­ца, считая все факторы неизменными?