Золотые vs обычные минералы

Внимание! Предоставленная ниже информация не является обязательной к прочтению и может повредить неподготовленный к обильному притоку знаний мозг. Подумайте, прежде чем прочитать выделенный ниже текст:)

О технологии добычи золотых минералов мы говорили в первой статье, однако, реальная выгода от золотых минералов на длинном промежутке времени, в общем-то, непонятна. С одной стороны, мы добываем куда больше ресурсов при меньшем количестве рабочих, с другой стороны, золотые минералы заканчиваются намного быстрее – а значит, быстрее возникает потребность инвестировать ресурсы для новой локации. Понятно, что на необходимость занятия золотых минералов влияют, в том числе, множество игровых факторов, но мы попробуем оценить экономическую составляющую выбора: золотые или обычные минералы?

Примечание: оценка выгоды от золотых минералов делается именно для расы терранов, поскольку наличие мулов делает расчеты более сложными. Убрав из расчетов все данные, которые касаются мулов, вы с легкостью получите числа для зергов и протоссов.

Попробуем прикинуть количество ресурсов, которое мы вкладываем в «золотую» нычку. Нам необходимо построить командный центр и орбитальную станцию, а также (при необходимости) достроить определенное количество рабов. Предположим, что инвестиции в базу будут максимально возможными, т.е. мы строим 18 рабочих для того, чтобы нычка заработала на полную (игровая ситуация несколько иная: к моменту занятия золотых минералов мы сможем немного «разгрузить» какую-то из уже имеющихся локаций и достроить необходимое количество SCV-шек, которое будет куда меньше, чем 18).

Таким образом, мы тратим не более 400+150+18*50=1450 минералов. Временные затраты будем считать следующим образом: пусть у нас было количество орбитальных станций С, тогда мы построим 18 рабочих за ~18/5*С минут. При С>1 очевидно, что это время не будет значительно превышать время постройки СС+ОС~75+27=102 секунды, так что будем считать, что к 1:40 с времени заложения командного центра начинается процесс окупаемости экспа.

Сейчас у нас есть С+1 орбитальная станция, и при С+1 меньше или равному 6 (количеству кучек на золотых минералах) мы можем кастать всех возможных мулов на новый экспанд, ведь мулы на золотых минералах намного более выгодны, чем на простых. Кроме того, там будут работать 18 рабочих, а значит, примерный RPM будет составлять (С+1)*378+1160~1538+378*С минералов в минуту (природа этих цифр объяснена в первой части макроменеджмента за терранов и зергов). Фактически, прирост по сравнению с прошлым RPM составит 1538+378*С-270*С=1538+108*С минералов в минуту, ведь С мулов уже приносили доход (пусть и меньший) до того, как мы поставили экспанд. Т.е. максимум за минуту (почти всегда – раньше) мы сможем окупить все расходы, связанные с постановкой локации.

Очевидно, что чем больше у нас орбитальных станций было до занятия локации, тем быстрее окупятся золотые минералы (зависимость не будет прямо пропорциональной; кроме того, нужно помнить, что при количестве кучек минералов К К+1-й и дальнейшие мулы практически бесполезны).

При уменьшении затрат и, соответственно, количества рабочих на нычке до 12 мы только ускорим окупаемость локации, поскольку 13-18-й рабочие не столь эффективны, как первые 12, на локации из шести минеральных кучек. При дальнейшем уменьшении рабочих время окупаемости локации будет вести себя нестабильно (прежде всего, оно будет зависить от количества мулов, которым мы сможем располагать), но эти данные не очень важны, поскольку золотые минералы есть смысл использовать на полную.

Для 12 рабочих мы получим расходы в 1150 минералов, RPM~1008+(C+1)*378=1386+378*C, фактический прирост ~ 1386+108*C – получаем окупаемость за 45-50 секунд даже при С=1. Значит, общее время окупаемости локации все равно составляет от 2:20 до 2:30.

Локация на золотых минералах при нормальной загрузке окупается не больше, чем за две с половиной минуты.

Попробуем рассчитать аналогичные показатели для 8-минерального экспанда (для 7-минерального и других экспандов расчеты производятся аналогичным образом). Здесь мы можем инвестировать ресурсы в 24 рабочих, для наиболее быстрой окупаемости – в 16. Для 24 рабочих расходы составят 1750 минералов, для 16 – 1350. Фактический доход составит 1100+270=1370 минералов в минуту (для максимальной загрузки) или 960+270=1230 (для наиболее эффективной).

Тогда при максимальных затратах локация окупится примерно за 100+1750/1370*60~177 секунд, т.е. почти за три минуты. Для 16 рабочих получим 1:40+1350/1230~166 секунд, т.е. на 10 секунд раньше. В любом случае, стандартная 8-минеральная локация окупается минимум на полминуты дольше. Понятно, что чем больше у нас было орбитальных станций до занятия локации, тем ощутимее эта разница (она может составлять даже около минуты). Итак, со временем окупаемости вы разобрались.

Теперь посмотрим, как долго будет качать наша новая локация. На золотых минералах есть 1500*6=9000 минералов, т.е. при загрузке в 1538+378*С (C<6) локация закончится максимум через 6 минут игры (минимум – через 60*9000/(1538+378*5) ~ 2 минуты 40 секунд), а при загрузке в 1386+378*С – максимум через 6 с половиной минут, минимум через 2 минуты 45 секунд. Для 8-минеральных локаций аналогично получим 60*12000/1370 ~ 8 минут 45 секунд для 24 рабочих и 60*12000/1230 ~ 9 минут 45 секунд для 16 рабочих.

Итак, золотые минералы обеспечивают нам прирост в 1538+108*С (максимум – в 2078) минералов в течении 60*9000/(1538+378*С) секунд или прирост в 1386+108*С (максимум – в 1926) минералов в течении 60*9000/(1386+378*С) секунд, а обычные минералы – 1230 в течении 7 минут 20 секунд или 1370 в течении 6.5 минут.

Чтобы не делать постоянно оговорку на максимальную и наиболее эффективную загрузку локаций, возьмем для сравнения загрузку с 16 рабочими на 8-минеральной локации и 12 рабочими на золотых минералах.

Прирост: 1230 минералов – от 1386 до 1926 минералов.
Время окупаемости: 2:45 – от 2:20 до 2:30.
Время работы: 7:20 – от 2:45 до 6:30.

Введем величину временного Коэффициента Прибыли (сокращенно КэП; думаю, из названия этого показателя очевидно, что его не стоит воспринимать слишком серьезно и он необходим только как иллюстративный материал), который оценит примерную прибыль от локации за чисто время ее работы. КэП=Прирост*Чистое время работы, где чисто время работы = время работы – время окупаемости + 1:40 (время постройки локации).

Тогда КэП для обычных минералов = 1230*(7:20-2:45+1:40)=1230*495~608000, для золотых 1386*(6:30-2:30+1:40)=1386*340~471240 или 1926*(2:45-2:20+1:40)=1926*125=240750. На практике это означает, что золотые минералы, очень быстро окупив себя, не успеют дать вам максимальную выгоду, крайне быстро окончившись и заставив делать новые инвестиции в новые локации.

Примечание: Коэффициент прибыли не учитывает, что при отправлении мулов на золотые минералы мы «разгружаем» остальные локации, увеличивая время их использования, но, фактически, не уменьшая PRM, однако его цель не в сравнении эффективности всей модели макроуправления, а лишь в оценке реальной выгоды от конкретных локаций.

Выводы: золотые минералы дадут вам просто огромный прирост минералов, позволив значительно форсировать производство боевых юнитов, однако вам придется раскошелиться на новую локацию намного быстрее, чем в случае занятия обычных минералов. Таким образом, вам лучше занять золотые минералы, если:

- Вам необходим срочный прирост RPM (у вас выбили какую-то локацию/нужно «дожать» оппонента/отбиться от его затяжной атаки) в течении недолгого времени;
- Для вас не будет проблемой необходимость занятия следующей локации через недолгий промежуток времени.

Вам лучше занять обычные минералы (8-минеральный экспанд), если:

- Вам будет крайне сложно защищать каждую следующую локацию (длинные расстояния между локациями на карте, агрессивная игра оппонента, и т.д.);
- Время окупаемости локации некритично для вас на данном этапе игры (игра перешла в затяжную стадию с отсутствием решающего перевеса у какой-либо сторон);
- Вы уверены в наличии возможности занять золотые минералы позже (они находятся глубоко на вашей половине карты или оппонент крайне пассивен).

Заключение

В течении двух длинных статей мы поговорили с вами о многих ключевых аспектах макроменеджмента за расу терранов. Теперь мы умеем грамотно начинать игру, выбрав для себя самый удачный билд-ордер, можем спроектировать наиболее эффективную с точки зрения расхода ресурсов макростратегию или продумать быстрый раш, знаем, как можно форсировать добычу ресурсов на определенный период времени и когда нужно занимать золотые минералы, а когда – обычные, а самое главное – отныне мы играем не просто так, а понимая, что и зачем мы делаем всем тем множеством кликов, из которых и состоит макроуправление. Надеюсь, всем терранам было интересно ознакомиться с применением математики в старкрафте, и они извлекли немало пользы из прочтения статей.