Подведение итогов

После того как дерево игры «ползунок» на поле 3 × 3 оказывается полностью помеченным, устройте обсуждение результатов проекта. В ходе обсуждения обязательно должно прозвучать, кто из игроков обладает в этой игре выигрышной стратегией и почему. В данном случае выигрышную стратегию имеет Второй, так как корневая позиция — проигрышная.

Хорошо, если удастся обсудить, в чём именно заключается эта стратегия, как Второй должен использовать её в игре. Опыт, полученный ребятами в ходе решения задач из учебника, позволяет им сделать следующий вывод: Второй должен всегда приводить игру только к проигрышным позициям (обведённым синим). Однако, просматривая дерево, можно заметить, что все позиции третьего уровня являются проигрышными, поэтому первый ход Второго может быть абсолютно любым, и лишь со второго своего хода (позиции пятого уровня) он должен начать думать. Так, если Первый на предыдущем ходу привёл игру к позиции 4d, то Второй должен сделать ход в позицию 5h, а если Первый сделал ход в позицию 4е, то Второй должен привести игру к позиции 5k. Например, для каждой позиции четвёртого уровня найдётся следующая проигрышная позиция, т. е. Второй может всегда выбрать свой второй ход (с. 5 и 6 тетради проектов). Следующий свой ход Второй может найти в одной из задач 1 — 7.

В качестве завершения данного проекта ребята могут разбиться на пары и поиграть в «ползунок» на поле 3×3, используя помеченное дерево игры и играя то за Второго, то за Первого. Все ребята должны убедиться в том, что Второй сможет выиграть всегда, при любой игре Первого.