III-семестр. Тема 1. Определенный интеграл

Тема 1. Определенный интеграл. Нижняя и верхняя интегральные суммы Дарбу. Классы интегрируемых функций.

Цели и задачи занятия:

- сформировать представление о определенном интеграле

Форма проведения: консультации, собеседования

Задания и вопросы:

Определенный интеграл по Риману.

Нижняя и верхняя интегральные суммы Дарбу.

Необходимые и достаточные условия интегрируемости.

Классы интегрируемых функций.

Основная литература: [1],[2],[3],[4],[7]

Дополнительная литература: [5],[6],[8]

Темы 2 - 3. Основная формула интегрального исчисления. Основные методы интегрирования в определенном интеграле. Приложение определенного интеграла

Цели и задачи занятия:

- научить распознавать необходимые и достаточные условия интегрируемости.

- знакомить студентов основной формулой интегрального исчисления

- научить применять основные методы интегрального исчисления

- научить решать задачи с помощью определенного интеграла.

Форма проведения: консультации, практикумы

Задания и вопросы:

Основные свойства определенного интеграла.

Теоремы о среднем.

Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменного в определенном интеграле.

Интегрирование по частям в определенном интеграле.

Вычисление площадей в прямоугольных координатах.

Площадь криволинейного сектора в полярных координатах.

Основная литература: [1],[2],[3],[4],[7]

Дополнительная литература: [5],[6],[8]

Темы 4 - 5. Несобственные интегралы 1-го рода. Несобственные интегралы второго рода.

Цели и задачи занятия:

- сформировать представление о несобственном интеграле первого рода.

- ознакомить студентов основными методами интегрирования несобственного интеграла

- сформировать представление о несобственном интеграле второго

Форма проведения: консультации, собеседования, практикумы

Задания и вопросы: