Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
- число типических групп,
- численность -ой группы в генеральной совокупности,
- число отобранных единиц из -ой группы,
(при пропорциональном отборе),
- выборочная дисперсия для -ой группы (групповая выборочная дисперсия),
- средняя среди групповых в выборочных дисперсий,
,
-выборочная доля для -ой группы,
- средняя среди выборочных долей,
Обозначения и дополнительные формулы для серийной выборки.
- общее число серий,
- число отобранных серий,
- средняя для -ой серии,
- средняя для всей выборочной совокупности,
- доля признака для -ой серии,
- доля признака для всей выборочной совокупности,
- межсерийная дисперсия признака,
межсерийная дисперсия доли.
Формулы для определения необходимого объема выборки (n)
метод отбора выборка | повторный | бесповторный | ||
для средней (количественный признак) | для доли (альтернативный признак) | для средней (количественный признак) | для средней (альтернативный признак) | |
Собственно-случайная. Механическая | ||||
Типическая (при пропорциональном отборе) | ||||
Серийная |
Коэффициент доверия связан с вероятностью
- функция Лапласа, ее значение определяется по таблицам.
Репрезентативность результатов выборочного наблюдения зависит от: вариации признака и объема выборки.
Чтобы уменьшить ошибку выборки, рассчитанную в условиях повторного собственно-случайного отбора, можно увеличить численность выборочной совокупности или провести бесповторный отбор.
При малой выборке для расчета средней ошибки выборки используют формулу .
Ошибка наблюдения – это расхождение между расчетным и действительным значением изучаемых величин.
Систематическая ошибка репрезентативности - это отклонение выборочных характеристик от соответствующих характеристик генеральной совокупности, возникающее вследствие нарушения принципа случайности отбора.
Случайная ошибка репрезентативности – это отклонение выборочных характеристик от соответствующих характеристик генеральной совокупности, возникающее вследствие несплошного характера наблюдения.
Систематическая ошибка регистрации – это отклонение рассчитанных выборочных характеристик от соответствующих действительных характеристик выборочной совокупности, возникающее вследствие поступления искаженной информации от единиц совокупности.
Случайная ошибка регистрации – это отклонение рассчитанных выборочных характеристик от соответствующих действительных характеристик выборочной совокупности, возникающее вследствие действия случайных факторов.
Вариационные ряды
а) дискретный
варианта | … | Всего | ||||
частота | … |
б) интервальный
варианта | … | Всего | ||||
частота | … |
Относительная частота равна
Среднее выборочное равно .
Дисперсия выборки равна
Если математическое ожидание оценки параметра равно оцениваемому параметру, то оценка называется несмещенной
Если оценка параметра сходится по вероятности к оцениваемому параметру по вероятности при числе наблюдений , то оценка называется состоятельной
Несмещенная состоятельная оценка математического ожидания равна
Несмещенная оценка дисперсии равна
Смещенная оценка дисперсии равна
Несмещенная оценка среднего квадратического отклонения случайной величины X равна
Если статистическая гипотеза Н однозначно определяет распределение случайной величины X, то она называется простой.
Если статистическая гипотеза Н определяет неоднозначно распределение случайной величины X, то она называется сложной.
Статистическая гипотеза — это любое предположение о параметрах известных распределений.
Гипотезы о значениях параметров распределения или о сравнительной величине параметров двух распределений называются параметрическими.
Гипотезы о виде распределения называются непараметрическими.
Проверить статистическую гипотезу - значит проверить, согласуются ли выборочные данные с выдвинутой гипотезой.
Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута верная гипотеза.
Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята ложная гипотеза.
Уровень значимости – это вероятность совершения ошибки первого рода, то есть вероятность того, что будет отвергнута верная гипотеза.
Приложение 4
Некоторые часто встречающиеся постоянные
Величина | Значение | Величина | Значение | |
1,4142 | е | 2,7183 | ||
1,7321 | = e | 0,3679 | ||
2,2361 | 7,3891 | |||
2,6458 | 1,6487 | |||
p | 3,1416 | 4,8105 | ||
2 p | 6,2832 | 23,1407 | ||
1,5708 | 535,4917 | |||
1,0472 | 0,4343 | |||
0,7854 | 0,4972 | |||
0,5236 | 1,1447 | |||
0,0175 | 0,6931 | |||
0,3183 | 1,0986 | |||
9,8696 | 1,6094 | |||
1,7725 | 1,9459 | |||
2,5066 | e | 0,1353 |
Глушкова Августа Игоревна,
Здоровенко Марина Юрьевна
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 633 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!