Методи кількісного аналізу проектних ризиків

Перед тим, як перейти до кількісних вимірів ризиків необхідно виділити напрямки урахування непевності, тобто провести якісний аналіз проектних ризиків

Важлива специфічна особливість якісного аналізу інвестиційних ризиків складається у визначенні можливих ризиків, що мають істотний вплив на результати реалізації проекту.

Основними результатами якісного аналізу ризиків є:

• виявлення конкретних ризиків проекту і їхніх причин, що породжують;

• аналіз і вартісний еквівалент гіпотетичних наслідків можливої реалізації відзначених ризиків;

• пропозиція заходів щодо мінімізації збитку і їхньої вартісної оцінки.

До додаткових, але також дуже значимим результатам якісного аналізу варто віднести визначення прикордонних значень можливої зміни всіх чинників (перемінних) проекту, що перевіряються на ризик.

Після етапу якісного аналізу провадиться кількісна оцінка ризиків.

Найбільше методами кількісного аналізу, що зустрічаються часто, ризиків проекту, як уже відзначалося є аналіз чутливості (уразливості), аналіз сценаріїв і імітаційне моделювання ризиків по методі Монте-Карло.

Перед тим, як досліджувати кожний із перерахованих методів, дамо загальне уявлення про них. Отже, проведення кількісного аналізу проектних ризиків спирається на вже згаданий базисний варіант розрахунку проекту. У ході якісного аналізу були визначені чинники пректу, що перевіряються на ризик. Задача кількісного аналізу складається в чисельному вимірі впливи змін ризикованих чинників на ефективність проекту.

Аналіз чутливості (уразливості) відбувається при “послідовно-одиничній” зміні кожної перемінної: тільки одна з перемінних змінює значення, на основі чого перераховується нове значення використовуваного критерію (наприклад, критерію чистого дисконтованого прибутку (NPV). Потім оцінюється процентна зміна критерію в порівнянні з базисним випадком і розраховується показник чутливості, що являє собою відношення процентної зміни критерію до зміни значення перемінної на один відсоток (так називана еластичність зміни показника). Таким же чином обчислюються показники чутливості по кожній з інших перемінних. За результатами цих розрахунків відбуваються експертне ранжирування перемінних по ступені важливості (наприклад, "дуже висока", "середня", "невисока") і експертна оцінка прогнозованості (передбачуваності) значень перемінних (наприклад, "висока", "середня", "низька"). Далі експерт будує матрицю чутливості, що дозволяє виділити найменш і найбільше ризиковані для проекту перемінні (показники).

Приведемо приклад розрахунку чутливості проекту використовуючи спеціалізований пакет Project Expert 6, що дозволяє істотно скоротити час розрахунків. У якості ключових вибираються ті фактори, зміни яких приводять до найбільших відхилень чистої поточної вартості (NPV).

Мал. 10.1. Аналіз чутливості проекту

На малюнку 10.1 наведена графічна інтерпретація аналізу чутливості проекту по NPV. У таблиці 10.1 наведені основні фактори чутливості проекту.

Таблиця 10.1

Вибір ключових факторів ИП на основі аналізу чутливості

Фактори	-20%	-10%		10%	20%	Дисперсія NPV
Обсяг реалізації	npv11	npv12	Npv13	npv14	npv15	Var (npv1)
Націнка на товар	npv21	npv22	Npv23	npv24	npv25	Var (npv2)
Прямі витрати	npv31	npv32	Npv33	npv34	npv35	Var (npv3)
Зарплата персоналу	npv41	npv42	Npv43	npv44	npv45	Var (npv4)

Аналіз чутливості дав наступні результати:

Мал. 10.2. Аналіз чутливості проекту

Найбільш чутливим фактом є націнка на товар, далі йде обсяг збуту, прямі витрати й зарплата персоналу.

Проект уважається стійким, якщо при відхиленні факторних показників проекту в гіршу сторону на 10% зберігається умова - NPV ≥ 0.

Розрахуємо коефіцієнти, що характеризують ступінь впливу кожного параметра на стабільність проекту (Ксп):

Ксп =? NPV / 10%,

де:

? NPV - відносне зниження NPV (в %) при погіршенні величини відповідного варьируемого параметра на 10%.

Чим вище значення Ксп тим вище ступінь впливу відповідного параметра на величину NPV, а відповідно й на стабільність проекту.

Аналіз чутливості й стабільності дозволяє визначити найбільш критичні параметри, які найбільшою мірою можуть вплинути на ефективність проекту.

Таким чином, зміна факторів на 10% для нашого проекту не робить даний проект збитковим, що говорить про його стабільність.

Аналіз чутливості - найпростіший і тому найбільше використовуваний кількісний метод дослідження ризиків. Проте в його простоті криються деякі хиби: по-перше, цей метод є експертним, тобто різні групи експертів можуть одержати різноманітні результати; по-друге, у ході аналізу чутливості не враховується зв'язок (кореляція) між змінюваними перемінними.

Аналіз сценаріїв являє собою розвиток методики аналізу чутливості проекту, тому що одночасно непротирічній (реалістичній) зміні піддається, уся група перемінних, яка перевіряються на ризик. Розраховуються песимістичний варіант (сценарій) можливої зміни перемінних, а також оптимістичний і найбільше ймовірний варіанти. Відповідно до цих розрахунків визначаються нові значення критеріїв оцінки ефективності проекту. Ці показники порівнюють із базисними значеннями і роблять необхідні рекомендації. У основі рекомендацій лежить визначене "правило": навіть в оптимістичному варіанті немає можливості вважати проект доцільним для реалізації, якщо значення критерію NPV цього проекту негативне, і навпаки: песимістичний сценарій у випадку одержання позитивного значення NPV дозволяє експерту судити про прийнятність даного проекту незважаючи на найгірші прогнози зміни перемінних.

Для проведення сценарного аналізу розроблена методика, що дозволяє враховувати всі можливі сценарії розвитку, а не три варіанти (оптимістичний, песимістичний, реалістичний), як це пропонується в літературі. Пропонується наступний алгоритм сценарного аналізу:

1. Використовуючи аналіз чутливості, визначаються ключові фактори

2. Розглядаються можливі ситуації й сполучення ситуацій, обумовлені коливаннями цих факторів. Для цього рекомендується будувати “дерево сценаріїв”.

3. Методом експертних оцінок визначаються ймовірності кожного сценарію.

4. По кожному сценарії з урахуванням його ймовірності розраховується NPV проекту, у результаті чого виходить масив значень NPV (табл. 10.2).

Таблиця 10.2

Масив значень NPV

Сценарій	Песимістичний	Реалістичний	Оптимістичний
Імовірність	0,75	0,95	0,75
NPV	npv1	npv2	npv3

5. На основі даних масиву розраховуються критерії ризику

Практичні приклади розрахунку. У результаті аналізу техніко-економічного обґрунтування проекту було встановлено, що ключовими факторами, що визначають ризик даного проекту є співвідношення націнки на товари й обсяги продажів.

У загальному ж випадку для визначення ключових параметрів проекту можна використати аналіз чутливості, як оптимальний інструмент для цього рекомендується застосовувати відповідний модуль аналізу програмних пакетів “Project Expert” і “Альт-Инвест”, які забезпечують можливість швидкого перерахування по всіх факторах. Хоча в більшості випадків ключові фактори проекту відомі з попереднього досвіду, або встановлені за результатами маркетингового дослідження, а аналіз чутливості необхідний лише для кількісного визначення ступеня впливу цього фактору.

Ризик-аналіз даного проекту був виконаний двома способами:

· аналіз сценаріїв;

· імітаційне моделювання методом Монте-Карло.

Ризик-аналіз інвестиційного проекту методом сценаріїв

Для порівняння проведемо ризик-аналіз інвестиційного проекту методом сценаріїв. Розглянемо можливі сценарії реалізації інвестиційного проекту. У цьому випадку їх буде тільки три:

Таблиця 10.3

Вихідні дані

Сценарії	Найкращий	Імовірний	Найгірший
Імовірності	0,75	0,95	0,75
Націнка, %	+40	+30	+20
Обсяги продажів, тис. $		5,5	4,5

Побудова сценаріїв і розрахунок NPV по варіантах здійснювався з урахуванням того факту, обсяг продажів і націнка в значній мірі корелюють один з одним.

Економіко-статистичний аналіз даних методом сценаріїв показаний на мал. 10.3.

Рис. 10.3. Економіко-статистичний аналіз даних методом сценаріїв.

Сценарний аналіз продемонстрував наступні результати:

1. Середнє значення NPV становить 15950,85 умов.од.

2. Коефіцієнт варіації NPV дорівнює 40 %.

3. Імовірність того, що NPV буде менше нуля 1 %.

4. Імовірність того, що NPV буде більше максимуму дорівнює нулю.

5. Імовірність того, що NPV буде більше середнього на 10 % дорівнює 40 %.

6. Імовірність того, що NPV буде більше середнього на 20 % дорівнює 31%.

Аналізуючи отримані результати, відзначаємо, що метод сценаріїв дає песимістичні оцінки щодо ризику інвестиційного проекту. Рекомендується використати сценарний аналіз тільки в тих випадках, коли кількість сценаріїв звичайно, а значення факторів дискретні. Якщо ж кількість сценаріїв дуже велико, а значення факторів безперервні, рекомендується застосовувати імітаційне моделювання.

Слід зазначити, що, використовуючи сценарний аналіз можна розглядати не тільки три варіанти, а значно більше. При цьому можна сполучити сценарний аналіз із іншими методами кількісного аналізу ризиків, наприклад, з методом дерева рішень і аналізом чутливості, як це продемонстровано вище.

Метод моделювання Монте-Карло, використовуваний для аналізу ризиків, являє собою синтез методів аналізу чутливості й аналізу сценаріїв. Це складна методика, що має тільки комп'ютерну реалізацію. Результатом такого аналізу (виступає розподіл можливостей вірогідних результатів проекту (наприклад, можливість одержання NPV<0).