Решение. Тестируя для регрессии пункта предыдущей задачи гипотезу (постоянство отдачи на масштаб), получаем значение

Тестируя для регрессии пункта предыдущей задачи гипотезу (постоянство отдачи на масштаб), получаем значение -статистики и -значение , что позволяет уверенно не отвергать эту гипотезу. Подставляя в исходное уравнение, после элементарных преобразований получаем:

.

Оценивая эту регрессию, получаем следующие результаты:

Dependent Variable:

Variable	Coefficient	Std. Error	-Statistic	Probability
	0.073	0.008	9.261	0.0000
	0.825	0.021	39.812	0.0000
-squared	0.9919

Качество регрессии хорошее. Таким образом, введение ограничения позволило в данном случае решить проблему мультиколлинеарности.

Задача 25. Всегда ли доверительный интервал для шире каждого из доверительных интервалов для и ? Если да, то почему?