Решение. оценка параметров модели с применением экономического пакета дает следующий результат

оценка параметров модели с применением экономического пакета дает следующий результат.

Dependent Variable:

Variable	Coefficient	Std. Error	-Statistic	Probability
	89.777	4.103	21.877	0.0000
	0.136	0.004	34.333	0.0000
	-2.577	1.189	-2.167	0.0419
-squared	0.9953

Все коэффициенты значимы на -ом уровне. Знаки оценок согласуются с экономической теорией и здравым смыслом. Неравенство означает, что увеличение ВНП при фиксированных процентных ставках проводит в среднем к возрастанию денежной массы . В то же время неравенство означает, что при увеличении процентных ставок по государственным ценным бумагам спрос на них возрастает, и это приводит к «связыванию» наличности и уменьшению денежной массы . Свободный член показывает денежную массу при . Однако такие значения ВНП и процентных ставок лежат вдалеке от наших данных. Поэтому величина свободного члена не имеет хорошей интерпретации и не так важна. Эластичность денежной массы по процентным ставкам отрицательна и выше по абсолютной величине в точке .

В соответствии с моделью . Используя результаты пункта , получаем:

,

.

По определению

,

.

Поэтому

,

,

,

.

Оценка параметров модели с применением эконометрического пакета дает следующий результат.

Dependent Variable:

Variable	Coefficient	Std. Error	-Statistic	Probability
	0.575	0.082	7.032	0.0000
	0.709	0.016	44.406	0.0000
	-0.053	0.021	-2.492	0.0211
-squared	0.9977

Теперь в соответствии с моделью . Поэтому

,

.

Из следует, что эластичности спроса на деньги по и постоянны и равны соответствующим коэффициентам и . Таким образом,

,

.

Сравнивая модели и с точки зрения качества соответствующих регрессий, видим, что во второй значения -статистик выше, чем в первой, однако существенной разницы в значимости коэффициентов нет: в обеих регрессиях все коэффициенты статистически значимы на -ом уровне. Коэффициенты детерминации в обеих моделях близки к 1, однако по этому показателю их сравнивать нельзя, так как у них разные зависимые переменные. Кроме того, для регрессий одних макроэкономических временных рядов на другие вообще характерны высокие значения коэффициентов из-за наличия общего временного тренда. С точки зрения экономической теории модель выглядит более предпочтительной, поскольку в широком диапазоне значений агрегат денежной массы проявляет постоянную эластичность по ВНП и процентной ставке, что говорит в пользу логарифмической модели .

Задача 20. С помощью бинарных переменных напишите уравнение, соответствующее наличию двух структурных изменений в моменты времени и (предполагается, ).