Перечень вопросов для самоконтроля

1) Что называется переменной величиной.

2) Сформулируйте определение функции. Дайте понятие «область определения функции».

3) Какие способы задания функции вы знаете?

4) Какие функции называются элементарными?

5) Сформулируйте понятие предела переменной величины.

6) Дайте определение предела функции.

7) Какая функция называется ограниченной?

8) В каком случае функция называется бесконечно малой?

9) Сформулируйте основные теоремы о пределах.

10) Дайте определение непрерывности функции в точке.

11) Назовите основные свойства непрерывных функций.

12) Сформулируйте определение производной.

13) Каков геометрический смысл производной?

14) Что называется касательной к графику функции. Назовите уравнение касательной к графику функции.

15) Назовите механический смысл первой и второй производной.

16) Каковы правила вычисления производных суммы, произведения и частного двух функций?

17) Сформулируйте правила вычисления производной сложной функции.

18) Что называется дифференциалом функции?

19) Назовите признаки возрастания и убывания функции.

20) Сформулируйте правила нахождения экстремумов функции.

21) Как найти интервалы выпуклости, вогнутости, точки перегиба графика функции?

22) Дайте определение асимптоты кривой.

23) Сформулируйте определение первообразной.

24) Каковы основные свойства неопределенного интеграла?

25) Выведите формулу интегрирования по частям.

26) Что называется интегральной суммой данной функции y= f(x) на данном отрезке

27) Дайте определение определенного интеграла.

28) Каков геометрический смысл определенного интеграла от заданной функции?

29) Перечислите основные свойства определенного интеграла.

30) Напишите формулу Ньютона-Лейбница.

31) В чем состоит способ подстановки для вычисления определенного интеграла?

32) Как выглядит формула интегрирования по частям для определенного интеграла?